Общеслав. Скорее всего, того же корня, чтопромозглый, диал. мозга «мокредь». Мозг в таком случае назван за свою мягкую «мокрость» (по сравнению с содержащим его сухим твердым черепом).
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа
