Этимологический словарь русского языка - подаяние

Заимств. из ст.-сл. яз., где оно является суф. производным от подаяти «подавать» (ср. возлияние, обаяние и т. п.), суф. образования от подати. См. дать.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004