Этимологический словарь русского языка - решето

Общеслав. Этимология не установлена. Толкуется как суф. производное от *rěcha «дыра», того же корня, что редкий, прореха. В таком случае решето буквально — «дырявое». Предпочтительнее, пожалуй, объяснение слова как суф. производного от решить «вязать» (также — «завязать, развязать»), родств. латышск. rekšis «плетенка, решето», лит. règzti «связывать, плести». В этом случае решето — «сплетенное».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004