Этимологический словарь русского языка - щекотать

Искон. Суф. производное от щекот, в диалектах еще известного. Сущ. щекот — суф. производное (суф. -ътъ, ср. топот, ропот, гогот и др.). от того же корня, что и скъкътъ в др.-русск. скъкътати — «побуждать, толкать» (щек- < *skek- после изменения sk в щ перед е). Тот же корень в скакать.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004