Этимологический словарь русского языка - щека

Искон. Происхождение неясно. Из нескольких существующих этимологий заслуживает внимание, пожалуй, лишь объяснение щека как слова того же корня, что и диал. щегла «скула», скула, скала, щерить, щель, др.-исл. skegg «борода». Ср. польск. szczeka «скула, челюсть», диал. щегла «скула», диал. щеки «крутые скалистые берега реки». В обозначении частей человеческого лица переносы по смежности нередки (см. выше, ср. чешск. ret «губа» (не рот), н.-луж. cofo «скула, лицо» (не лоб) и т. д.). См. рот, чело, челюсть.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004