Этимологический словарь русского языка - шествие

Заим. из ст.-сл. яз. Возникло по аналогии со словами типа действие, странствие, приветствие и т. д. из шестие, в ст.-сл. памятниках еще известного. Сущ. шестие (< шьстие) является суф. производным (суф. -тиj-, ср. бытие, известие) от основы шьд- (дт > ст); х перед ь > ш, ь > е. См. ходить.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004