Этимологический словарь русского языка - стремя

Общеслав. Суф. производное (суф. *-men > -мя) от того же корня, что постромка. Общеслав. *strьmen > стремя. Первоначально — «веревка, ремень», т. е. то, что натягивается.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004