Толково-фразеологический словарь Михельсона - как рукавом тряхнуть

рукавом тряхнуть (как рукавом тряхнуть)(иноск.) сделать легко (живо, зараз)Ср. Etwas aus den Aermeln schütteln (вытряхнуть из рукавов (быстро сделать)).Начало этого слова надо искать в представлениях фокусников, у которых быстро появляются разные предметы, спрятанные в рукавах.