Большая Советская энциклопедия - квантиль

одна из числовых характеристик случайных величин, применяемая в математической статистике. Если функция распределения случайной величины Х непрерывна, то квантиль Kp порядка р определяется как такое число, для которого вероятность неравенства Х К. следует, что вероятность неравенства emK/emsubp/subem /emem Х /emem K/emsubp/subem'/em равна emp' — р/em. strongКвантиль/strong emK/emsub1/2/sub есть медиана случайной величины emX/em. Квантили emK/emsub1/4/sub и emK/emsub3/4/sub называются квартилями, a emK/emsub0,1/sub,em K/emsub0,2/sub,...,em K/emsub0,9/subem — /emдецилями. Знание К. для подходяще выбранных значений emр/em позволяет составить представление о виде функции распределения./div/ppdiv Например, для нормального распределения (strongemрис./em/strong)/div/ppdiv img src="http://i.enc-dic.com/dic/enc_sovet/images/0197123128.gif"/div/ppdiv график функции Ф (emх/em) можно вычертить по децилям: emK/emsub0,1/subem /em=em —/em 1,28; emK/emsub0,2/subem /em= —0,84; emK/emsub0,3/subem /em= — 0,52; emK/emsub0,4/sub = — 0,25; emK/emsub0,5/subem /em= 0; emK/emsub0,6/sub = 0,25; emK/emsub0,7/sub = 0,52; emK/emsub0,8/subem /em= 0,84; emK/emsub0,9/sub = 1,28. Квартили нормального распределения Ф (emх/em) равны emK/emsub1/4/subem /em= — 0,67; /div/ppdiv img src="http://i.enc-dic.com/dic/enc_sovet/images/0231447822.gif" width="600" border="0" alt="Рис. к ст. strongКвантиль/strong.">

Рис. к ст. Квантиль.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

1969—1978