Большая Советская энциклопедия - линейная функция

функция вида у = kx + b. Основное свойство Л. ф.: приращение функции пропорционально приращению аргумента. Графически Л. ф. изображается прямой линией. При равных масштабах на осях коэффициент k; (угловой коэффициент) равен тангенсу угла, образованного прямой с осью Ox ( k = tg φ, см. рис.), а b — отрезку, отсекаемому прямой на оси Оу. При b = 0 Л. ф. называется однородной; её график изображает пропорциональную зависимость: у = kx. Л. ф. широко применяется в физике и технике для представления (нередко — приближённо) зависимостей между различными величинами. Рассматривают также Л. ф. многих переменных; однородные Л. ф. многих переменных называют линейными формами (См. Линейная форма). Если и аргумент и функция суть векторы, то однородными Л. ф. являются линейные преобразования (См. Линейное преобразование).

Рис. к ст. Линейная функция.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

1969—1978