Физическая энциклопедия - дисперсии закон

1) зависимость частоты со волны от её волнового вектора k (см. ДИСПЕРСИЯ ВОЛН). 2) В квант. теории твёрдого тела Д. з.зависимость энергии ? квазичастицы от её квазиимпульса р: ?=?(р). Периодич. строение кристаллов приводит к тому, что ?(р) периодич. ф-ция: ?(p+2phb)=?(p), где b произвольный вектор обратной решётки. Д. з. позволяет определить скорость квазичастицы v= d?/dp, её эффективную массу и движение во внеш. силовых полях (слабых по сравнению с внутриатомными). Знание Д. з. достаточно для вычисления термодинамич. хар-к тв. тела как «газа» квазичастиц. Так, энергия U газа квазичастиц в кристалле объёма V при темп-ре Т равна: (интегрирование ведётся в пределах одной ячейки обратной решётки). Для вычисления термодинамич. хар-к удобно пользоваться плотностью энергетич. состояний v(?), т. е. числом состояний на ед. интервал энергии (?, ?+d?).

Вблизи осн. состояния, где энергетич. состояние кристалла определяется квазичастицами: Здесь j тип квазичастицы; dSj элемент площади на изоэнергетич. поверхности ?j(p)=?, по к-рой ведётся интегрирование; vj=?д?j/dp?. Д. з. необходим для понимания кинетич. явлений в конденсиров. средах. Эффективность вз-ствия квазичастиц в большой мере зависит от их Д.

з. В частности, нек-рые процессы столкновений (или взаимопревращений) квазичастиц запрещены, т. к. при этом для определённых Д. з. не выполняются законы сохранения квазиимпульса и энергии. Д. з. квазичастиц вычисляют, исходя из симметрии кристалла или структуры среды и из предположений о силах, действующих между её атомами. Д. з.

квазичастиц бозонов определяют гл. обр. методом неупругого рассеяния нейтронов (см. НЕЙТРОНОГРАФИЯ) и фотонов (см. МАНДЕЛЬШТАМА ВРИЛЛЮЭНА РАССЕЯНИЕ), а также по резонансным эффектам. Все эти методы объединяет общая идея: рождение или гибель бозона сопровождается изменением энергии и импульса др. ч-цы с известным Д. з. Законы сохранения квазиимпульса и энергии квазичастицы позволяют определить её Д.

з. Для фермионов Д. з. определяют, как правило, по поведению проводников в сильном пост. магн. поле (см. ДЕ ХААЗА ВАН АЛЬФЕНА ЭФФЕКТ, ЦИКЛОТРОННЫЙ РЕЗОНАНС, РАЗМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ). Общая идея этих методов выделение небольшой группы квазичастиц фермионов, ответственных за эффект. При движении в магн.

поле энергия заряж. ч-цы не изменяется, т. е. ч-ца движется по изоэнергетич. поверхности, форма и размеры к-рой проявляются в наблюдаемых эффектах, если между столкновениями ч-ца успеет неск. раз описать траекторию. Этому благоприятствует увеличение магн. поля. 3) В теории квант. жидкостей Д. з.зависимость энергии элем. возбуждения жидкости от импульса (см.

СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ, ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ). .