Философская энциклопедия - квантификация предиката

КВАНТИФИКА́ЦИЯ ПРЕДИКА́ТА

операция уточнения объема предиката суждения (в смысле классич. аристотелевой логики) с помощью слов "все" и "некоторые", основанная на истолковании связки "есть" как выражающей отношение тождества между, рассматриваемыми в суждении объемами субъекта и предиката. Проводится лишь для утвердительных суждений. Идея К. п. была выражена уже в логике Пор-Рояля, у Лейбница в его Fundamenta Calculi Racionatoris и у нем. логика 18 в. Плуке. Как исходный пункт логич. анализа К. п. была применена Ламбертом, а вслед за ним и независимо от него англ. ботаником Дж. Бентамом и Гамильтоном в целях обобщения аристотелевой силлогистики, в к-рой квантифицировался лишь субъект суждения. В результате К. п. общеутвердительные суждения разделяются на две формы: (1) "Все X суть все Y" и (2) "Все X суть некоторые Y";, частноутвердительные суждения также разделяются на две формы: (1) "Некоторые X суть все Y" и (2) "Некоторые X суть некоторые Y".

Соответственно этому возрастет и число правильных модусов категорич. силлогизма. В частности, модус Barbara представляется уже в четырех формах:

(1) Все X суть все Y

Все Z суть все X

––––––––––––––––––––––––––––

Все Z суть все Y

(2) Все X суть некоторые Y

Все Z суть некоторые X

––––––––––––––––––––––––––––

Все Z суть некоторые Y

(3) Все X суть все Y

Все Z суть некоторые X

––––––––––––––––––––––––––––

Все Z суть некоторые Y

(4) Все X суть некоторые Y

Все Z суть все X

––––––––––––––––––––––––––––

Все Z суть некоторые Y

В применении к квантифицированным формам суждений правила аристотелевой силлогистики, напр. правила обращения суждений, существенно упрощаются: все квантифицированные суждения допускают, напр., обращение без ограничения. Идея, к-рой руководствовались ученые, вводившие К. п., состояла в том, чтобы истолковать суждения как нечто аналогичное равенствам и тем самым сделать возможными операции с ними по правилам, напоминающим приемы элементарной алгебры.

Лит.: Филиппов Α., О сущности суждений, "Уч. зап. н.-и. кафедры истории европ. культуры", 1929, вып. 3, с. 188–89; Джевонс С., Основы науки, пер. с англ., СПБ, 1881, с. I–XVII; Бакрадзе К. С., Логика, Тб., 1951, с. 191–96; Lambert J. H., Logische und philosophische Abhandlungen, Вd 1–2, Dessau, 1782–87; Venn J., Symbolic logic, 2 ed., L. – Ν. Υ, 1894.

Н. Стяжкин. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.