Философская энциклопедия - лобачевский

ЛОБАЧЕ́ВСКИЙ

Николай Иванович [20 нояб. (1 дек.) 1792 – 12(24) февр. 1856 ] – рус. математик и мыслитель-материалист, создатель гиперболической неэвклидовой геометрии. Род. в Нижнем Новгороде в семье бедного чиновника. Окончил Казанский ун-т (1811); адъюнкт (1814), проф. (с 1816), декан фак-та (1820–1821, 1823–25) и ректор (1827–46) этого ун-та. Л. руководил организацией нар. образования в казанском учебном округе, вначале как член училищного комитета (1818) и его председатель (1827), а в последние годы жизни (1846–56) – как помощник попечителя округа. Кроме геометрич. работ, Л. принадлежит ряд соч. по алгебре, математич. анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии. Он разработал один из наиболее совершенных методов приближенного решения алгебраич. уравнений, дал почти современное определение функции, указав на различие свойств непрерывности и дифференцируемости их. Л. впервые публично высказал мысль о возможности построения новой геометрии 23 февр. 1826 на заседании физико-математич. отделения Казанского ун-та. В 1829–30 он опубликовал свои исследования "О началах геометрии" в "Казанском вестнике". На место евклидова постулата о параллельных Л. ставит аксиому: "Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с ней в одной плоскости и не пересекающие ее". Опираясь на эту аксиому, а также на аксиомы т.н. абсолютной геометрии (т.е. геометрии, не зависящей от V постулата Эвклида) Л. строит новую геометрич. систему, логически строгую и непротиворечивую. Идеи Л. поразили современников кажущейся парадоксальностью, несоответствием с обычными наглядными представлениями о пространстве. В действительности же Л. только вскрыл относительный характер исходных начал геометрии Эвклида с т. зр. соответствия "природе вещей". Определяющий девиз Л. (формулируемый им словами Ф. Бэкона): "спрашивайте природу, она хранит все истины и на вопросы ваши будет отвечать вам непременно и удовлетворительно" (Модзалевский Л. Б., Материалы для биографии Н. И. Лобачевского, 1948, с. 204). Естественно, поэтому, что истинность той или иной геометрии определяется, по Л., не a priori, как это утверждала кантианская философия, противником к-рой был Л., а с помощью опытов. Л. считал, что истинность геометрич. понятий могут подтвердить "...лишь опыты, каковы, например, Астрономические наблюдения" (Полн. собр. соч., т. 2,1949, с. 147). Все это имело большое значение для борьбы против идеализма в математике.

Вытекающая из открытия Л. идея о многообразии пространственных свойств действит. мира, получающем свое отражение в многообразии геометрич. систем, приобрела глубокий научный смысл и оказалась исключительно плодотворной для развития геометрич. исследований 19–20 вв. Не менее важной была и другая идея Л. – о зависимости геометрич. свойства пространства от его физич. природы, которая получила блестящее подтверждение в совр. физике. Эта идея лежит в основе общей относительности теории.

Как в своих математич. воззрениях, так и в разработке вопросов воспитания Л. исходил из признания объективности и материальности внешнего мира и считал, что "первыми данными без сомнения будут всегда те понятия, которые мы приобретаем в природе посредством наших чувств" (там же, с. 164). Вместе с тем он придавал большое значение разуму в познании, логич. стороне исследований.

Соч.: Полн. собр. соч., т. 1–5, М.–Л., 1946–51; Три сочинения по геометрии. Геометрия. Геометрические исследования по теории параллельных линий. Пангеометрия, М., 1956.

Лит.: Васильев А. В., Н. И. Лобачевский, СПБ, 1914; Каган В. Ф., Лобачевский, 2 Изд., М.–Л., 1948 (имеется библиография); Яновская С. Α., Передовые идеи Н. И. Л. – орудие борьбы против идеализма в математике, М.–Л., 1950; Сто двадцать пять лет неевклидовой геометрии Л. 1826–1951, М.–Л., 1952; Ρыбкин Г. Ф., О мировоззрении Н. И. Л., "Успехи матем. наук", 1951, т. 6, вып. 3 (43), май–июнь; его же, Н. И. Лобачевский, "Вопр. истории естествознания и техники", вып. 2, М., 1956; Кольман Э., Великий рус. мыслитель Н. И. Л., 2 изд., М., 1956; Курсанов Г. Α., О значении идей Н. И. Л. для развития материалистич. представлений о пространстве в совр. науке, в кн.: Филос. вопросы физики и химии, Свердл., 1959.

Г. Курсанов. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.