Философская энциклопедия - противоречия принцип

ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРИНЦИП

закон противоречия, принцип (закон) непротиворечия, принцип отрицания (запрещения, недопустимости) противоречия, основной логич. закон, согласно которому никакое высказывание (предложение, суждение) и его отрицание не могут одновременно быть истинными; такая формулировка П. п. подразумевает, что никакое предложение не может быть одновременно истинным и ложным. Исторически первой была трактовка П. п., данная Аристотелем: «Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле». В формальной логике П. п. выражается различными доказуемыми формулами, напр. в исчислении высказываний: (А &А) (неверно, что А и в то же время не-А); в исчислении предикатов: x [А(х)& А(х} (никакой предмет не может одновременно обладать и не обладатьк.-л. свойством); x y [В (х, у) & В (х, у)] (никакие два предмета не могут находиться и в то же время не находиться в одном и том же отношении). Теории, для которых справедлив П. п., наз. непротиворечивыми, в противном случае теорию наз.

см. Непротиворечивость.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.