Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - конь в шахматах

Его движению не препятствуют находящиеся на пути его следования фигуры. К. очень пригодны для вторжения в какой-нибудь пробел или слабое место в неприятельской партии, особенно если их с обеих сторон поддерживают пешки. Различные положения в конце игры, когда один или два К. решают партию, изложены подробно в сочинении Бергера: "Theorie und Praxis der Endspiele". Известный русский шахматист Яниш, занимавшийся приложением математического анализа к шахматам, в своей брошюре "D é couvertes sur le cavalier (Echecs)" и трактате "Des applications de l'analyse math ématique au jeu des é checs", подробно рассматривает так называемую теорию проблемы К, в которой требуется обойти конем все 64 клетки шашечницы, начиная с какой угодно клетки, но побывав на каждой из них только по одному разу. Решить эту задачу путем математическим значит выразить координаты всякой клетки движения К. в функции предшествовавших координат, и притом так, чтобы ряд полученных уравнений обнимал в точности число движений К., возможных в пределах доски. Для наглядности приводим здесь одно из решений проблемы. Обе диаграммы изображают движение К., согласно с заданием, на одной в цифрах, а на другой линиями.

Полная симметрия ходов К. следует из того, что числа, соответствующие клеткам диаметрально противоположным, постоянно различаются на 32, почему и вторая половина ходов, хотя и следует по направлениям, противоположным первой половине, всегда ей подобна. Всякий обход, симметрический сам по себе, сомкнут, потому что 33 отстоит от 32 на конский скачок, а затем и диаметрально противоположные им клетки 1 и 64 должны отстоять друг от друга на такой же скачок. Кроме того, представленный на диаграмме ход К. имеет вид троякой сомкнутости. Это значит, что конь, совершив первую половину своего пути, мог бы возвратиться на 1 и повторить ее; точно также после второй половины движения конь мог бы с клетки 64 возвратиться не только на 1, но и на 33. Затем указанное на диаграммах движение коня обращает шашечницу в магический квадрат, т. е. если сложить каждый горизонтальный ряд или каждый вертикальный, то получится сумма = 260, а если сложить числа на обеих диагоналях квадрата, то получится цифра 520=260х2. Математическая теория хода К., а равно двух, трех и четырех К., развита Янишем весьма подробно.

А. Макаров.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон

1890—1907