Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - ковариант

Ковариантом какой-нибудь формы (см. Форма) называется в математике функция коэффициентов и переменных этой формы, обладающая таким свойством, что при линейном преобразовании формы функция эта отличается только множителем от такой же функции новых коэффициентов и переменных, и этот множитель есть степень модуля преобразования. Так, функция φ будет К. при условии:

φ (А, В,... X1, X2,...) = Δ^p φ (а, b,... х1, х2,...)

где A, В,... X1, X2... суть коэффициенты и переменные преобразованной формы, величины же: а, b,... x1, x2... — коэффициенты и переменные первоначальной формы. Геометрическое значение К. заключается в том, что если функция, приравненная к нулю, представляет кривую или поверхность, то К., приравненный к нулю, представляет такую кривую или поверхность, соотношение которой с первоначальной кривой или поверхностью не зависит от выбора осей координат (см. Линейное преобразование).

Н. Д.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон

1890—1907