Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - связь механическая

(Liaison, The connexion) — под механическими или кинематическими связями подразумеваются объекты, предметы, а иногда в механизмы, стесняющие или уменьшающие свободу (см.) движения материальных точек и тел. Одна реальная точка будет иметь две степени свободы, если она будет принуждена оставаться на данной поверхности; пусть уравнение этой поверхности f(x, у, z) = 0. С. называется удерживающей и уравнение поверхности, подразумевая в нем под x, y, z координаты материальной точки, представляет аналитическое выражение этой С. Если поверхность, выражаемая вышеприведенным уравнением, представляет собой только преграду движению точки, так что последняя может быть или на самой поверхности, или в тех частях пространства, координаты точек которого делают f (х, y, z) большей нуля, то такая преграда представляет С. неудерживающую, выражаемую условием: f(x,y,z)>0 или = 0. Эта поверхность не препятствует точке сойти с нее в одну сторону, но не позволяет пройти через нее по ту сторону, где f (x,у,z)>0. Вполне твердый, нерастяжимый и несжимаемый стержень длины L, связывающий две материальные точки т1 и m2, иаходящиеся на концах его, есть удерживающая связь между ними, выражаемая равенством:

L² — (x1 — x2)² — (y1 — y2)² — (z1 — z2)² = 0,

где точки x1, у1, z1 суть координаты точки т1, x², у², z² координаты точки т2. Гибкая, но нерастяжимая нить, связывающая две точки m1 и m2 есть С. неудерживающая, выражаемая условием:

L² — (x1 — x2)² — (y1 — y2)² — (z1 — z2)² > 0 или = 0.

Вообще, всякая удерживающая С., связывающая точки m1, m2,...mn, может быть выражена равенством:

F(x1, y1, z1, x2, у2, z2, ... , zn) = 0,

где F есть некоторая функция, определяемая родом и видом С. Всякая неудерживающая С. между теми же точками может быть выражена условием вида:

F(x1, y1, z1, x2, у2, z2, ... , zn) >0 или >0.

Дифференциальные параметры связей. Дифференциальным параметром удерживающей поверхности f(x,у,z) = 0 называется положительная величина:Под направлением дифференциального параметра подразумевается направление нормали, восстановленной из места точки на поверхности в ту сторону пространства, где находятся точки, координаты которых делают f(x,y,z) большей нуля. Дифференциальный параметр неудерживающей поверхности направлен в свободную сторону. Связь, связывающая несколько точек m1, m2,...mi, mn, имеет особый дифференциальный параметр для каждой из точек. Дифференциальный параметр точки m, имеет положительную величину:и направление его составляет с осями координат углы, косинусы которых равны отношениям: 1/Pi dF/dxi, 1/Pi dF/dyi, 1/Pi dF/dzi.

Д. Б.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон

1890—1907