Этимологический словарь Фасмера - брынская

бры́нская ве́ра "одна из раскольничьих сект" (начиная с Дмитрия Ростовского до Мельникова; см. Мурко, AfslPh 15, 287). Вероятно, от названия Брынские леса, в [бывш.] Калужской губ., которые были прибежищем этих сектантов (см. Мельников 5, 363). Местн. н. Брынъ в [бывш.] Черниговск. губ., Брыньскъ на Волыни и название реки Брынь, притока Жиздры, этимологически связаны друг с другом, но едва ли имеют отношение к дебрь (т. е. *Дъбрыни), как считает Ильинский (ИОРЯС 25, 435). Ср. польск. Brynica, Bryń, Breń – названия рек у Розвадовского (12 и сл.).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973