Этимологический словарь Фасмера - метла

метла́ уменьш. метёлка, укр. мiтла́, болг. метла́, сербохорв. мѐтла, словен. mẹ́tla, чеш., слвц. metla, польск. miotɫa, в.-луж. mjetla "прут", н.-луж. mjetɫa – то же, полаб. metla "метла". От мету́. Праслав. *mеtьlа, а не metla, вопреки Вайану (RЕS 12,235), судя по сохранению группы -тлв вост.-слав. и ю.-слав., а также укр. i.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973