Этимологический словарь Фасмера - мету

мету́ мести́, укр. мету́, мести́, блр. мету́, месць, ст.-слав. метѫ, мести σαρόω, болг. мета́, сербохорв. мѐте̑м, мѐсти, словен. mẹ́tem, mẹ́sti, чеш. metu, mésti, слвц. metiem, miеst᾽, польск. miotę, mieść, в.-луж. mjetu, mjeść, н.-луж. mjetu, mjasć. Родственно мечу́, мета́ть. Первонач. знач.: "вращать, метать", см. Бернекер 2, 40 и сл.; Преобр. 1, 530.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973