Этимологический словарь Фасмера - моня

I мо́ня I., мо́нька "молочко", при разговоре с детьми, курск. (Даль), херсонск. (Бессараба 547). Ласкат. от молоко́. Ср. до́ня от дочь. •• [Ряз. мо́ня – "гречн. каша с бараньей головой"; см. Макаров, Опыт русск. словотолковника, М., 1847, стр. 162. – Т.]

II мо́ня II. "пузо, чрево, желудок", курск., тверск. (Даль). Нет оснований для сравнения с чеш. muňkа "брюшко", а также с др.-инд. mōṇa"корзина со змеями" и му́до (Петерссон, BSl. 86). Скорее, это позднее слово.

III мо́ня III., мо́ньжа "медлительный в работе, больной, а также сильно выпивший человек", олонецк. (Кулик.), арханг. (Подв.). Возм., от имени собств. Мо́ня, уменьш. от Митрофа́н и др.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973