Этимологический словарь Фасмера - подошва

подо́шва укр. пiдо́шва, др.-русск. подъшьва, чеш. роdеšеv, род. п. роdеšvu "подошва", слвц. роdоšvа, польск. роdеszwа. Из роdъи *šьvъ; ср. шить, шью (Преобр. II, 86). Неверно Прельвиц (211). Первонач. "то, что подшито".

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973