Этимологический словарь Фасмера - поляна

поля́на укр. поля́на, русск.-цслав., сербск.-цслав. полɪана, болг. поля́на, сербохорв. поља̀на "равнина", словен. poljána "равнина, низменность", слвц. роl᾽аnа, польск. роlаnа. Производное от по́ле (см.); ср. Мi. ЕW 255; Преобр. II, 91. Не связано с поле́но, пали́ть (якобы "выжженный лес"), вопреки Террасу (ZfslPh 19, 121).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973