Этимологический словарь Фасмера - посетить

посети́ть 1 л. ед. ч. посещу́ (с цслав. -щ-), укр. посiти́ти, ст.-слав. посѣтити, посѣштѫ ἐπισκέπτεσθαι (Мар., Еuсh. Sin.). По-видимому, произведено от *сѣтъ "гость", родственного греч. ἕταρος "товарищ по оружию" и т. д., ἑταίρα "спутница, подруга", наряду с греч., гомер. ἔτης "соплеменник, союзник, друг", эл. έτας, лит. svẽčias, svẽtis "гость" (Сольмсен, Unters. gr. Lautl. 203 и сл.; Гофман, Gr. Wb. 97; Преобр. II, 114 и сл.). Относительно лат. satelles "телохранитель", которое иногда сравнивается с этим словом, хотя его считают также этрусск., ср. Вальде–Гофм. 2, 481. Этимологически отличны от посѣтити слова: ст.-слав. сѣтити сѩ "вспоминать", сербохорв. сjе̏ħати се – то же. Последние сравнивались с лит. saisti, saičiu "толковать знаки, пророчествовать"; ср. о последних Остхоф, ВВ 24, 158 и сл. и на се́товать.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973