Этимологический словарь Фасмера - пригоршня

при́горшня с.-в.-р., вост.-русск., при́горшень, род. п. -шня (м.) – то же, пенз., приго́ршня, южн., зап. (Даль), др.-русск. пригъръща (Нестор, Жит. Феодос., ХII в.; см. Соболевский, Лекции 137), цслав. прѣгръшта, пригръшта δράξ (Мi. LР 715). Из *prigъrsti̯a от *gъrstь + суф. -ня; ср. Бернекер 1, 371. См. горсть.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973