Этимологический словарь Фасмера - прокуда

проку́да "дурацкая выходка, ущерб, вред; плут", проку́дить "проказить, бедокурить", кудь ж. "злой дух, колдовство", ст.-слав. коудити, коуждѫ δυσφημεῖν, прокоудити λυμαίνειν, διαφθείρειν, συλᾶν, прокоуда κηλίς, φθόρος (Супр.), цслав. прокуда "колдовство" (Соболевский, РФВ 70, 91), болг. ку́дя "браню, хулю", сербохорв. ку̀дити, ку̀ди̑м "порицать, клеветать", словен. kúditi "бранить, порицать", польск. przekudzić "портить, надоедать". Родственно др.-инд. kutsáyati "ноносит", нов.-перс. ni-kũhīdan "хулить", греч. κυδάζω "поношу, браню", ср.-в.-н. hiuzе "бодрый, наглый", д.-в.-н. hosc "хула, поношение", шв. hutа "кричать, шуметь, бранить"; см. Цупица, GG 117; Бернекер 1, 638; Ельквист 374 (с иной этимологией шв. слова); Мейе, Ét. 254.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973