Этимологический словарь Фасмера - стремглав

стремгла́в Заимств. из цслав., ср. народн. стрёмый, стрёмный, стрёмкий "проворный, ловкий, бойкий, расторопный", владим., моск. (Даль), "обрывистый, крутой", стремни́на, укр. стрíмголов "стремглав", стрíмко "круто", стрiмки́й – то же, русск.-цслав. стрьмо "прямо, полностью", стрьмъ главою "вниз головой" (Ефрем. Кормч.), стрьмъглавь, стрьмоглавь – то же, стрьмъ "против, напротив; прямо; вниз" (Срезн. III, 565 и сл.; Доп. 249), ст.-слав. стрьмь κυρίως, стрьмоглавь κατὰ κεφαλῆς (Супр.), болг. стръ́мен, -мна "крутой", сербохорв. стр̏м, -а "крутой", словен. stŕm, чеш., слвц. strmý; с др. вокализмом – польск. stromy "крутой". Сравнивают с нидерл. stram "жесткий", нж.-нем. stram(m) "тугой, жесткий", греч. στερέμνιος "жесткий, крепкий"; см. Перссон 430. И. Шмидт, Kritik 39; Клюге-Гётце 598 и сл. С др. стороны, *strьmъ, *stromъ сопоставляли с лтш. stramenes "топкий ровный луг" (М.–Э. 3, 1081) и вост.-лит. pastramẽno "струхнул" (Буга у Траутмана, ВSW 290). Вост.-лит. слово Махек (Rесhеrсhеs 44) более удачно связывает с лит. trìmti, trimù "дрожать от холода". Слав. слова Махек (Rесhеrсhеs 45; LF 68, 100) пытается связать с лит. rem̃ti, remiù "упирать". См. стре́мя I и сл.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973