Этимологический словарь Фасмера - стыну

сты́ну стыть. По-видимому, новообразование от *стыднѫти, сты́нуть, сербск.-цслав. устынути, 3 л. ед. ч. устыде, чеш. stydnouti, слвц. stуdnút᾽ "стынуть", др.-польск. stydnąć (Лось, Gram. polska I, 193), укр. сти́нути, далее см. стыд, сту́да (см.); ср. Мi. ЕW 327; Зубатый, Wurzeln 25; Соболевский, РФВ 62, 234.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973