Большая Советская энциклопедия - эллипс (геометрич.)

Эллипс, линия пересечения круглого конуса с плоскостью, встречающей одну его полость (рис. 1). Э. может быть также определён как геометрическое место точек М плоскости, для которых сумма расстояний до двух определенных точек F1 и F2 (фокусов Э.) этой плоскости есть величина постоянная. Если выбрать систему координат xOy так, как указано на рис. 2 (OF1 =OF2 = с), то уравнение Э. примет вид: ═ ═(*) ═ (2a = F1M + F2M, ). Э. ≈ линия второго порядка; она симметрична относительно осей AB и CD; точка О ≈ центр Э. ≈ является его центром симметрии; отрезки AB = 2a и CD = 2b называются соответственно большой и малой осями Э.; число е = с/а<1 ≈ эксцентриситет Э. (при е = 0, то есть при а = b, Э. есть окружность). Прямые, уравнения которых x = ≈а/е и х = а/е, называются директрисами Э.; отношение расстояния точки Э. до ближайшего фокуса к расстоянию до ближайшей директрисы постоянно и равно эксцентриситету. Точки А, В, С, D пересечения Э. с осями Ox и Оу называются его вершинами. См. также Конические сечения

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

1969—1978