Физическая энциклопедия - ядро атомное

центральная массивная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов (нуклонов). Масса Я. а. примерно в 4 •103 раз больше массы всех входящих в состав атома эл-нов. Размеры Я. а. составляют = 10-12-10=13 см. Электрич. заряд положителен и по абс. величине равен сумме зарядов ат. эл-нов нейтрального атома. Я. а. было открыто англ. физиком Э. Резерфордом в 1911 в опытах по рассеянию a-частиц при прохождении их через вещество. Обнаружив, что a-частицы чаще, чем ожидалось, рассеиваются на большие углы, Резерфорд предположил, что положит. заряд атома сосредоточен в малом по размерам Я. а. (до этого господствовали представления англ. физика Дж. Дж. Томсона, согласно к-рым положит. заряд атома равномерно распределён по его объёму). Идея Резерфорда была принята его современниками не сразу (гл. препятствием была убеждённость в неизбежном падении ат. эл-нов на ядро из-за потерь энергии на эл.-магн. излучение при движении по орбите вокруг Я. а.). Большую роль в её признании сыграла работа дат. физика Н. Бора (1913), положившая начало квант. теории атома (см. АТОМ). В кон. 1913 ученик Резерфорда англ. физик Г. Мозли показал экспериментально, что электрич. заряд Я. а. (в ед. абс. величины заряда эл-на е) равен порядковому номеру Z элемента в периодич. системе элементов. После Мозли факт существования Я. а. утвердился в физике окончательно. Характеристики ядра Состав ядра. Ко времени открытия Я. а. были известны только две элементарные частицы протон и электрон. В соответствии с этим считалось вероятным, что Я. а. из них состоит. Однако в кон. 20-х гг. протонно-электронная гипотеза столкнулась с серьёзной трудностью, получившей название азотной катастрофы: по протонно-электронной гипотезе, ядро азота должно было содержать 21 частицу (14 протонов и 7 эл-нов), спин каждой из к-рых равен 1/2. Спин ядра азота должен был быть полуцелым, а, согласно опытным данным (по оптич. молекулярным спектрам), он оказался равным 1. Состав Я. а. был выяснен после открытия англ. физиком Дж. Чедвиком (1932) нейтрона со спином (установлено позже) 1/2. Идея о том, что Я. а. состоит из протонов и нейтронов, была впервые высказана в печати Д.

Д. Иваненко (1932) и непосредственно вслед за этим развита нем. физиком В. Гейзенбергом (1932). Предположение о протонно-нейтронном составе ядра получило в дальнейшем полное эксперим. подтверждение. В совр. яд. физике протон (р) и нейтрон (n) объединяются общим названием «нуклон» (N). Общее число нуклонов в Я. а. наз. массовым числом А, число протонов равно заряду ядра Z, число нейтронов N=A-Z. У ядер-изотопов одно и то же Z, но разные А и N, у ядер-и з о б а р одинаковое А и разные Z и N. В связи с открытием ну к лонных изобар (см. РЕЗОНАНСЫ) выяснилось, что внутриядерные нуклоны, взаимодействуя друг с другом, могут превращаться в нуклонные изобары. В простейшем ядредейтроне, состоящем из одного протона и одного нейтрона, нуклоны примерно 1% времени должны пребывать в виде нуклонных изобар. Периодически на короткое время (=10-23-10-24 с) в ядрах появляются мезоны, в т. ч. пи-мезоны. Вз-ствие нуклонов сводится к многократным актам испускания p-мезона одним из нуклонов и поглощения его другим. Возникающие обменные мезонные токи сказываются, в частности, на эл.-магн. свойствах ядер. Взаимодействие нуклонов. Силы, удерживающие нуклоны в ядре, наз. ядерными. Они явл. проявлением самых интенсивных из всех известных в физике вз-ствий (см. СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ). Яд. силы, действующие между двумя протонами в ядре, по порядку величины в сто раз интенсивнее электростатич. вз-ствия между ними. Важным свойством яд. сил явл. их изотопическая инвариантность, т. е. независимость от зарядового состояния нуклонов: яд. вз-ствия двух протонов, двух нейтронов или нейтрона и протона одинаковы, если одинаковы состояния относит. движения этих пар ч-ц и их спиновые состояния. Интенсивность яд. сил зависит от расстояния между нуклонами, от взаимной ориентации их спинов, от ориентации спинов относительно орбитального момента и радиуса-вектора, проведённого от одной ч-цы к другой. В соответствии с этим различают центральные силы, спин-спиновые, спин-орбитальные и тензорные. Яд. силы характеризуются определённым радиусом действия, он определяется комптоновской длиной волны p-мезонов, к-рыми обмениваются нуклоны в процессе яд. вз-ствия: r0=R/mc, где m масса p-мезона. Наибольший радиус действия имеют силы, обусловленные обменом p-мезонами. Для них r0=1,41 Ф (1Ф=10-13 см). Межнуклонные расстояния в ядрах имеют именно такой порядок величины, однако существенный вклад в яд. силы вносит обмен и более тяжёлыми мезонами.

Точная зависимость яд. сил от расстояния между двумя нуклонами и относит. интенсивность яд. сил разного типа с определённостью не установлены. В многонуклонных ядрах возможны силы, к-рые не сводятся к вз-ствию только пар нуклонов. Роль т. н. многочастичных с и л в структуре ядер пока не выяснена. Размеры ядер зависят от числа содержащихся в них нуклонов.

Средняя плотность числа нуклонов в ядре (их число в ед. объёма) для всех многонуклонных ядер (А >10) практически одинакова. Это означает, что объём ядра пропорц. числу нуклонов А , а его линейный размер пропорц. A1/3. Эфф. радиус ядра R даётся формулой: R=аА1/3, (1) где константа а близка к радиусу действия яд.

сил r0 и зависит от того, в каких физ. явлениях измеряется R. В случае т. н. зарядового радиуса ядра, измеряемого по рассеянию эл-нов на ядрах или по положению уровней энергии m-мезоатомов,a=1,12 Ф. Эфф. радиус, определённый из процессов вз-ствий адронов с ядрами (нуклонов, мезонов, a-частиц и др.), оказывается неск. больше зарядового: а=1,2-1,4 Ф.

Плотность яд. в-ва чрезвычайно велика по сравнению с плотностью обычных в-в и составляет ок. 1014 г/см3. Плотность числа нуклонов в ядре r почти постоянна в центральной части ядра и экспоненциально убывает на периферии. Для приближённого описания эмпирич. данных иногда принимают след. зависимость r от расстояния r до центра ядра: r(r)=r0/(1+exp(r-Rc)/b (2) Эфф.

радиус ядра R равен при этом R0+b; величина b характеризует размытость границы ядра и почти одинакова для всех ядер (b»0,5 Ф). Параметр r0удвоенная плотность на «границе» ядра r0=2r(R0) определяется из условия нормировки (равенства объёмного интеграла от r числу нуклонов А). Из ф-лы (1) следует, что размеры ядер варьируются по порядку величины от 10-13 см (1Ф) до 10-12 см (10 Ф) для тяжёлых ядер.

Однако формула (1) описывает рост линейных размеров ядер с увеличением числа нуклонов лишь огрублённо при б. или м. значит. увеличении А. Изменение же размера ядра в случае присоединения к нему одного или двух нуклонов зависит от деталей структуры ядра и может быть иррегулярным. В частности (как показали измерения изотопич. сдвига ат.

уровней энергии), иногда радиус ядра при добавлении двух нейтронов даже уменьшается. Энергия связи и масса ядра. Энергия связи ядра ?св это энергия, к-рую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отд. нуклоны. Она равна разности суммы масс входящих в него нуклонов и массы ядра, умноженной на с2.

?св=(Zmр+Nmn-М)с2. Здесь mр, mn и М массы протона, нейтрона и ядра. Замечательной особенностью Я. а. явл. тот факт, что ?св приблизительно пропорц. числу нуклонов в ядре, так что удельная энергия связи ?св/А слабо меняется при изменении А (для большинства ядер ?св/А»6-8 МэВ). Это свойство, наз. насыщением ядерных сил, означает, что каждый нуклон эффективно связывается не со всеми нуклонами ядра (в этом случае энергия связи была бы пропорц.

A2 при A->1), а лишь с нек-рыми из них. Теоретически это возможно, если силы при изменении расстояния изменяют знак (притяжение на одних расстояниях сменяется отталкиванием на других). Зависимость ?св от А и Z для всех известных ядер приближённо описывается полуэмпирич. массовой ф-лой (впервые предложенной нем. физиком К. Ф. Вейцзеккером в 1935): .

где a, b и g постоянные, имеющие размерность энергии. Первое, и наибольшее, слагаемое определяет линейную зависимость энергии связи от А ', второй член, уменьшающий энергию связи, обусловлен тем, что часть нуклонов находится на поверхности ядра; третье слагаемое энергия электростатич.

кулоновского отталкивания протонов (обратно пропорц. радиусу ядра и пропорц. квадрату его заряда); четвёртое слагаемое учитывает влияние на энергию связи неравенства числа протонов и нейтронов в ядре и, наконец, пятое слагаемое зависит от чётности чисел А и Z: . Эта сравнительно небольшая поправка оказывается, однако, весьма существенной для ряда явлений, и в частности для деления тяжёлых ядер.

Именно она определяет делимость ядер нечётных по А изотопов урана под действием медленных нейтронов (см. ДЕЛЕНИЕ АТОМНОГО ЯДРА), что и обусловливает выделенную роль этих изотопов в яд. энергетике (см. ЯДЕРНОЕ ТОПЛИВО). Оптим. согласие с опытом достигается при e=14,03 МэВ, a=13,03 МэВ, b=0,5835 МэВ, g=77,25 МэВ. Формулы (3) и (4) могут быть использованы для оценки энергий связи ядер, не слишком удалённых от полосы стабильности.

Последняя определяется положением максимума ?св как ф-ции Z при фиксированном А. Это условие определяет связь между Z и А для стабильных ядер: Z=A (1,98+0,15A2/3)-1. (5) Ф-ла (3) не учитывает квант. эффектов, связанных с деталями структуры ядер, к-рые могут приводить к скачкообразным изменениям ?св вблизи нек-рых значений А и Z (см. ниже). Структурные особенности в зависимости ?св от А и Z существенны в вопросе о предельно возможном значении Z, т.

е. о границе периодической системы элементов. Эта граница обусловлена неустойчивостью тяжёлых ядер относительно процесса деления. Теор. оценки вероятности спонтанного деления ядер не исключают возможности существования «островов стабильности» сверхтяжёлых ядер вблизи Z=114 и Z=126 (см. ТРАНСУРАНОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ). Квантовые характеристики ядерных уровней.

Я. а. может находиться лишь в определённых дискр. квант. состояниях, отличающихся друг от друга энергией и др. сохраняющимися во времени физ. величинами. Важнейшие квант. хар-ки яд. состояния спин I и чётность Р. Спин I (в ед. С›)целое число у ядер с чётным А и полуцелое при нечётном А (спин Я.

а. равен сумме спинов составляющих его нуклонов). Чётность состояния Р=В±1 указывает на изменение знака волновой функции ядра при зеркальном отражении пространства (см. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИНВЕРСИЯ). Эти две хар-ки часто объединяют единым символом IР или IВ± Имеет место след. эмпирич. правило: для осн. состояний ядер (с наименьшей энергией) с чётными А и Z Ip=0+ .

Квант. состояние системы имеет определённую чётность Р, если система зеркально симметрична (т. е. переходит сама в себя при зеркальном отражении). В ядрах зеркальная симметрия неск. нарушена наличием слабого взаимодействия между нуклонами, не сохраняющего чётность (его интенсивность по порядку величины =10-5% от осн.

сил, связывающих нуклоны в ядрах). Однако обусловленное слабым вз-ствием смешивание состояний с разной чётностью мало и практически не сказывается на структуре ядер. Помимо I и Р, яд. состояния характеризуются также квант. числами, возникающими вследствие динамич. симметрии яд. вз-ствий. Важнейшая из них изотопическая инвариантность яд.

сил. Она приводит к появлению у лёгких ядер (Z?20) квант. числа Т, назв. изотопическим спином; Т целое число при чётном А и полуцелое при нечётном (т. к. изотопич. спин нуклона равен 1/2). Разл. состояния ядра могут иметь разный изоспин: T>=(A-2Z)/2. (6) Опыт показывает, что изоспины осн. состояний ядер минимальны и равны (A-2Z)/2.

Изоспин характеризует свойства симметрии волновой ф-ции состояния ядра относительно замены p«n. С изоспином связано существование изотопич. яд. мультиплетов, или аналоговых состояний, у ядер с одним и тем же А. Аналоговые состояния, хотя и относятся к разным ядрам (разные Z), но имеют одинаковую структуру и, следовательно, одинаковые IР и Т.

Число таких состояний равно 2T+1. Легчайшее после протона ядро дейтрон-имеет изоспин Т=0 и поэтому не имеет аналогов. Ядра 31Н и 32Не образуют изотопич. дублет с T=1/2. Для более тяжёлых ядер членами одного изотопич, мультиплета явл. как основные, так и возбуждённые состояния ядер. Это связано с тем, что при увеличении Z растёт кулоновская энергия ядра (она растёт с числом протонов) и, кроме того, при замене р«n на полной энергии ядра сказывается разность масс протона и нейтрона.

Примером изотопич. мультиплета, содержащего как основные, так и возбуждённые состояния, явл. триплет с Т=1: 146С (осн) 147N* (энергия возбуждения 2,31 МэВ) 148О (осн). Полуразность числа нейтронов и протонов T3 наз. проекцией изоспина. Для членов изотопического мультиплета T3 принимает (2T+1) значений, отличающихся друг от друга на единицу и лежащих в интервале -T?T3?+T.

Величина Т3 для ядер определена так, что для протона T3=-1/2, а для нейтрона T3=+1/2. В физике же элементарных частиц протону приписывается положит. значение Т3, а нейтрону отрицательное. Это чисто условное различие в определениях вызвано соображениями удобства (при избранном в яд. физике определении T3 эта величина положительна для подавляющего числа ядер).

Для тяжёлых ядер изоспин не явл. хорошим квантовым числом (состояния с разным изоспином смешиваются гл. обр. электростатич. вз-ствием протонов). Тем не менее ощутимые следы изотопич. симметрии остаются и в этом случае. Она проявляется, в частности, в наличии т. н. аналоговых резонансов (аналоговых состояний, нестабильных относительно распада с испусканием нуклонов).

Кроме I, Р и Т, яд. состояния могут характеризоваться также квант. числами, связанными с конкретной динамич. моделью, привлекаемой для приближённого описания ядра (см. ниже). Электрические и магнитные моменты ядер. В разл. состояниях ядро может иметь разные по величине магн. дипольные и электрич. квадрупольные моменты. Квадрупольные моменты ядер могут быть отличны от нуля только в том случае, когда спин I>1/2.

Яд. состояние с определённой чётностью Р не может обладать отличным от нуля электрич. дипольным моментом. Более того, даже при несохранении чётности для возникновения электрич. дипольного момента необходимо, чтобы вз-ствие нуклонов было необратимо по времени (Т неинвариантно). Поскольку по опытным данным T-неинвариантные межнуклонные силы (если они вообще есть) по меньшей мере в тысячу раз слабее осн.

яд. сил, а эффекты несохранения чётности также очень малы, то электрич. дипольные моменты либо равны нулю, либо столь малы, что их обнаружение находится вне пределов возможностей совр. яд. эксперимента. Яд. магн. дипольные моменты имеют порядок величины яд. магнетона. Электрич. квадрупольные моменты eQ изменяются в очень широких пределах: от величины порядка е•10-27 см2 (лёгкие ядра) до е•10-23 см2 (тяжёлые ядра); обычно для них указываются просто значения Q, измеренные в см2 (см.

КВАДРУПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ ЯДРА). В большинстве случаев известны лишь статич. моменты осн. состояний, поскольку они могут быть измерены оптич. и радиоспектроскопич. методами (см. ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС). Значения статич. электрич. и магн. моментов существенно зависят от структуры ядра, распределения в нём зарядов и токов. Объяснение наблюдаемых величин магн.

дипольных и электрич. квадрупольных моментов явл. пробным камнем для любой физ. модели ядра. Структура и модели ядер Многочастичная квант. система с сильным вз-ствием, каковой явл. ядро, с теор. точки зрения-объект исключительно сложный. Трудности связаны не только с вычислениями физ. величин, характеризующих ядро, но и с качеств.

пониманием свойств яд. состояний, спектра энергетич. уровней, механизма ядерных реакций. Тяжёлые ядра содержат много нуклонов, но всё же их число не столь велико, чтобы можно было с уверенностью воспользоваться методами статистич. физики, как в теории конденсированных сред (жидкости, твёрдые тела). К матем. трудностям теории добавляется недостаточная определённость данных о яд.

силах. Поскольку межнуклонное вз-ствие сводится к обмену p-мезонами, объяснение свойств ядра в конечном счёте должно опираться на релятив. квант. теорию элементарных ч-ц, к-рая сама по себе в совр. её состоянии несвободна от внутр. противоречий и не может считаться завершённой. Хотя сравнительно небольшие в среднем скорости нуклонов в ядре (=0,1 с) неск.

упрощают теорию, позволяя строить её в первом приближении на основе нерелятив. кьантоеой механики, яд. задача мн. тел остаётся пока одной из фундаментальных проблем совр. физики. По всем этим причинам до сих пор, исходя из «первых принципов», рассматривалась только структура простейших ядер дейтрона, 3Н и 3Не. Структуру более сложных ядер исследуют с помощью моделей.

Оболочечная модель. Каждый нуклон находится в ядре в определённом квант. состоянии, характеризуемом энергией, спином j, его проекцией т на одну из координатных осей и орбитальным моментом l=jВ±1/2; чётность состояния нуклона р=(-1)l. Энергия уровня не зависит от проекции орбитального момента на выделенное направление. Поэтому в соответствии с Паули принципом на каждом уровне энергии с моментами j, l может находиться (2j + 1) тождеств.

нуклонов, образующих «оболочку» (j, l). Полный орбитальный момент заполненной оболочки равен нулю. Поэтому если ядро составлено только из заполненных протонных и нейтронных оболочек, то его спин будет также равен нулю. Всякий раз, когда количество протонов или нейтронов в ядре достигает числа, отвечающего заполнению очередной оболочки, происходит скачкообразное изменение нек-рых характеризующих ядро величин (в частности, энергии связи).

Это создаёт подобие периодичности в свойствах ядер в зависимости от А и Z, аналогичной периодич. закону для атомов. В обоих случаях физ. причиной периодичности явл. принцип Паули, согласно к-рому два тождественных фермиона не могут находиться в одном и том же состоянии. Однако оболочечная структура ядер проявляется значительно слабее, чем в атомах.

В ядрах индивидуальные квант. состояния ч-ц («орбиты») возмущаются вз-ствием («столкновениями») их друг с другом гораздо сильнее, чем в атомах. Более того, известно, что большое число яд. состояний совсем не похоже на совокупность движущихся в ядре независимо друг от друга нуклонов, т. е. не может быть объяснено в рамках оболочечной модели.

Наличие таких коллективных состояний указывает на то, что представления об индивидуальных нуклонных состояниях скорее, методич. базис, удобный для описания нек-рых состояний ядра, чем физ. реальность. В этой связи в оболочечную модель вводится понятие квазичастиц. Ядро уподобляется «конечной» ферми-жидкости (см. КВАНТОВАЯ ЖИДКОСТЬ), а ядро в осн.

состоянии рассматривается как вырожденный ферми-газ квазичастиц, к-рые эффективно не взаимодействуют друг с другом, поскольку всякий акт столкновения, изменяющий индивидуальные состояния квазичастиц, запрещён принципом Паули. В возбуждённом состоянии ядра, когда 1 или 2 квазичастицы находятся на более высоких уровнях энергии, они, освободив орбиты внутри ферми-сферы (см. ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ), могут взаимодействовать как друг с другом, так и с образовавшейся дыркой в нижней оболочке. В результате этого вз-ствия может происходить переход квазичастиц из заполненных состояний в незаполненные, вследствие чего старая дырка исчезает, а новая появляется, что эквивалентно перемещению дырки по спектру состояний. Т. о., согласно оболочечной модели, основывающейся на теории ферми-жидкости, спектр нижних возбуждённых состояний ядер определяется движением 1 2 квазичастиц вне ферми-сферы и вз-ствием их друг с другом и с дырками внутри ферми-сферы.

Этим самым объяснение структуры многонуклонного ядра при небольших энергиях возбуждения фактически сводится к квант. проблеме 2-4 взаимодействующих тел (квазичастица дырка или 2 квазичастицы 2 дырки). Применение теории ферми-жидкости , к Я. а. было развито А. Б. Мигдалом (1965). Трудность теории состоит, однако, в том, что вз-ствие квазичастиц и дырок не мало, и потому нет уверенности в невозможности появления низкоэнергетич.

возбуждённого состояния, обусловленного большим числом квазичастиц вне ферми-сферы. В др. вариантах оболочечной модели движение квазичастиц по независимым «орбитам» даже в осн. состоянии ядра рассматривается лишь как первое приближение к действительности. Для уточнения вводится эфф. вз-ствие между квазичастицами в каждой оболочке, приводящее к перемешиванию первонач.

конфигураций индивидуальных состояний. Это вз-ствие учитывается по методу теории возмущений (справедливой при малости возмущения). Однако при этом эфф. вз-ствие, необходимое для описания опытных фактов, оказывается не слабым. Кроме того, в разных оболочках приходится вводить разные эфф. вз-ствия, что увеличивает число эмпирически подбираемых параметров модели.

Упомянутые осн. варианты модели оболочек модифицируются иногда введением дополнит. вз-ствий (напр., вз-ствия квазичастиц с колебаниями поверхности ядра) для достижения лучшего согласия теории и опыта. Т. о., совр. оболочечная модель ядра фактически явл. полуэмпирич. схемой, позволяющей понять нек-рые закономерности в структуре ядер, но не способной последовательно количественно описать свойства ядер.

В частности, не просто выяснить чисто теоретически порядок заполнения оболочек, а следовательно и магич. числа, к-рые служили бы аналогами периодов таблицы Менделеева для атомов. Порядок заполнения оболочек зависит, во-первых, от хар-ра того силового поля, к-рое определяет индивидуальные состояния квазичастиц, и, во-вторых, от смешивания конфигураций.

Последнее обычно принимается во внимание лишь для незаполненных оболочек. Наблюдаемые на опыте магич. числа нейтронов (2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126) и протонов (2, 8, 20, 28, 50, 82) отвечают квант. состояниям квазичастиц, движущихся в прямоугольной или осцилляторной потенц. яме со спин-орбитальным взаимодействием (именно благодаря ему возникают числа 28, 40, 82 и 126).

. . Рис. 1 (слева). Линии Шмидта для ядер с нечётным числом нейтронов (точки эксперим. данные). Рис. 2 (справа). Линии Шмидта для ядер с нечётным числом протонов. Объяснение самого факта существования магич. чисел было крупным успехом модели оболочек, впервые предложенной амер. физиком М. Гёпперт-Майер и нем. физиком Й. X. Д. Йенсеном в 1949-50.

Др. важный результат модели оболочек даже в простейшей форме (без учёта вз-ствия квазичастиц) получение квант. чисел IР осн. состояний нечётных ядер и приближённое описание данных о магн. дипольных моментах таких ядер. Согласно оболочечной модели, эти величины для нечётных ядер определяются состоянием (j, l) последнего «неспаренного» нуклона.

В этом случае I=j, Р=(-1)l. Магн. дипольный момент 1 (в яд. магнетона х), если неспаренным нуклоном явл. нейтрон, равен: . В случае неспаренного протона: . Здесь mn=-1,913 и mр=2,793 магн. моменты нейтрона и протона. Зависимости m от j при данном l=jВ±1/2 наз. линиями Шмидта. Магн. дипольные моменты практически всех нечётных ядер, согласно опытным данным, лежат между линиями Шмидта (рис.

1, 2), но не на них, как это требуется простейшей оболочечной моделью. Тем не менее близость эксперим. значений магн. дипольных моментов ядер к линиям Шмидта такова, что, зная j=I и m, можно в большинстве случаев однозначно определить I. Данные о квадрупольных электрич. моментах Q ядер значительно хуже описываются оболочечной моделью.

Существенно, однако, что в зависимости Q от А и Z наблюдается периодичность, отвечающая магич. числам. Все эти сведения о Я. а. (значения I, Р, электрич. и магн. моменты осн. состояний, магич. числа, данные о возбуждённых состояниях) позволяют принять схему заполнения яд. оболочек, приведённую на рис. 3. Несферичность ядер. Ротационная модель.

В области 1501/2 чрезвычайно велики они отличаются от значений, предсказываемых оболочечной моделью в 10 100 раз. В этой же области связь энергии нижних возбуждённых состояний ядер со спином ядра оказывается сходной с зависимостью энергии вращающегося волчка от его момента вращения. Особенно чётко это выражено у ядер с чётными А и Z.

В этом случае энергия ? возбуждения уровня со спином I даётся соотношением: ?=С›2I(I+1)/2J, (9) где J величина, практически не зависящая от I и имеющая размерность момента инерции. Спины возбуждённых состояний в (9) принимают, как показывает опыт, только чётные значения (2, 4, 6. . ., нулевое значение отвечает осн. состоянию). . Рис. 3. Эмпирич.

последовательность уровней протонов и нейтронов в модели яд. оболочек. Справа от уровней указаны J, слева спектроскопич. символ (буква отвечает определённому значению l, число номер уровня с данным l; s, p, d, f, g, h, i соответственно означают l=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6). Пунктиром отделены состояния, заполнение к-рых даёт магич. числа. Эти факты послужили основанием для построения ротационной модели несферич.

ядра, впервые предложенной амер. физиком Дж. Рейнуотером (1950) и развитой в работах дат. физика О. Бора и амер. физика Б. Моттельсона. Согласно этой модели, ядро представляет собой эллипсоид вращения. Его большая (a1) и малая (а2) полуоси выражаются через параметр деформации b ядра след. образом: . Электрич. квадрупольный момент несферич.

ядра также выражается через b. Параметры b, определённые из данных по квадрупольным моментам (не только статическим, но и динамическим, т. е. по вероятности испускания возбуждённым ядром электрич. квадрупольного g-излучения), оказываются =0,1, но варьируются в широких пределах (у нек-рых ядер редкоземельных элементов b=0,5). От b зависит также момент инерции J ядра.

Эксперим. значения J значительно меньше моментов инерции тв. эллипсоида вращения относительно оси, перпендикулярной оси симметрии. Нет также уровней, соответствующих вращению эллипсоида вокруг оси симметрии. Эти обстоятельства исключают возможность буквально отождествить вращение несферич. ядра с квант. вращением симметрич.

твердотельного волчка. Принимается схема, аналогичная квантованию движения двухатомной молекулы с идентичными бесспиновыми ядрами: вращат. момент ядер такой молекулы относительно её центра инерции всегда перпендикулярен линии, соединяющей ядра. Из-за свойств симметрии волновой функции относительно перестановки ядер, допустимы только чётные значения момента вращения (0, 2, 4 и т.

д.), что соответствует значениям J для ротац. состояний несферич. ядер с чётными А и Z. Для ядер с небольшими b наблюдаемые значения J близки к моменту инерции той части эллипсоида вращения, к-рая находится вне вписанного шара. Такой момент инерции могли бы иметь идеальный газ, помещённый в сосуд в форме эллипсоида вращения, или (что то же самое) ч-цы, движущиеся независимо друг от друга в несферич.

эллипсоидальной потенц. яме. С ростом b момент инерции ядра в такой модели растёт, быстро достигая значения тв. эллипсоида. Это противоречит опытным данным, согласно к-рым рост J с увеличением b происходит значительно медленнее, так что для реальных ядер значения J лежат между моментами инерции части эллипсоида, находящегося вне вписанного в него шара и тв.

эллипсоида вращения. Противоречие устраняется учётом вз-ствия между ч-цами, движущимися в потенц. яме. При этом, как оказывается, гл. роль играют парные корреляции «сверхтекучего типа» (см. ниже). Описанная картина структуры несферич. ядра соответствует обобщению оболочечной модели на случай движения квазичастиц в сферически-несимметричном потенциальном поле (обобщённая модель).

При этом несколько изменяется и схема энергетич. состояний и квант. числа, характеризующие индивидуальные «орбиты» ч-ц. В связи с появлением выделенного направления оси симметрии эллипсоида, сохраняется проекция момента вращения каждой из ч-ц на эту ось. Момент вращения ч-цы j при этом перестаёт быть определённым квант. числом.

Практически, однако, для всех ядер смешивание орбит с разными j мало, так что несферичность ядра в движении ч-ц сказывается гл. обр. на появлении дополнит. квант. числа. Для нечётных ядер спин ядра I получается векторным сложением ротац. момента всего ядра как целого и момента вращения «последнего» нечётного нуклона. При этом энергия ротац.

уровня зависит не только от I, но и от проекции полного момента вращения К нечётного нуклона на ось симметрии ядра. Разным А" отвечают разные «ротац. полосы». Общая ф-ла, определяющая энергию ?K ротац. уровня нечётного ядра, имеет вид: . где dK =0, если К?1/2 и dK,1/2=1 при K=1/2; а эмпирически подбираемая константа, характеризующая «связь» момента вращения ч-цы и ротац.

момента ядра. Моменты инерции для чётных и нечётных по А несферич. ядер одного порядка и таковы, что энергия возбуждения первого ротац. уровня у ядер редкоземельных элементов =100 кэВ (J-10-47 г•см2). Существ. черта ротац. модели несферич. ядер сочетание медленного вращения всего ядра как целого с быстрым движением отд. нуклонов в несферич.

потенц. поле. При этом предполагается, что вращение всего ядра (т. е. несферич. потенц. ямы) происходит достаточно медленно по сравнению со скоростью движения нуклонов. Более точно это означает, что расстояние между соседними ротац. уровнями должно быть мало по сравнению с расстояниями между уровнями энергии нуклонов в потенц. яме.

Т. к. адиабатич. приближение для описания энергетич. спектра нек-рых несферич. ядер оказывается недостаточным, то вводятся неадиабатич. поправки (напр., на кориолисовы силы и др.), что приводит к увеличению числа параметров, определяемых из сравнения теории с опытом. Данные о ротац. спектрах несферич. ядер многочисленны. У нек-рых ядер известно неск.

ротац. полос (напр., у ядра 235U 9 полос, причём отд. ротац. полосы «прослежены» вплоть до I=25/2 и более). Есть попытки интерпретировать нек-рые лёгкие ядра как несферические (напр., 24Mg). Моменты инерции таких ядер оказываются примерно в 10 раз меньше, чем у тяжёлых. Ротац. модель несферич. ядер позволяет описать ряд существ. свойств большой группы ядер.

Вместе с тем эта модель не явл. последоват. теорией, выведенной из «первых принципов». Её исходные положения постулированы в соответствии с эмпирич. данными о ядрах. В рамках этой модели не объяснён и сам факт возникновения ротац. спектра (вращения ядра как целого). Сверхтекучесть ядерного вещества следствие «спаривания» нуклонов аналогично спариванию эл-нов в сверхпроводниках (см.

СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ). В безграничном ядре (ядерной материи) в единую «ч-цу» (куперовскую пару) объединялись бы нуклоны с равными, но противоположными по знаку импульсами и проекциями спина. В реальных ядрах предполагается спаривание нуклонов с одними и теми же значениями квант. чисел (j, l) и с противоположными проекциями т полного момента вращения нуклона.

Физ. причина спаривания притягательное вз-ствие ч-ц, движущихся по индивидуальным «орбитам» оболочечной модели. Впервые на возможность сверхтекучести яд. материи указал Н. Н. Боголюбов (1958). Одним из проявлений сверхтекучести яд. материи должно быть наличие энергетич. щели между сверхтекучим и нормальным состояниями в-ва. Величина этой щели определяется энергией связи куперовской пары (энергией спаривания), к-рая для яд.

материи (насколько можно судить по разности энергий связи чётных и нечётных ядер) должна составлять примерно 1-2 МэВ. В реальных ядрах наличие энергетич. щели с определённостью установить трудно, т. к. спектр яд. уровней дискретен и расстояние между оболочечными уровнями сравнимо с величиной щели. Наиболее яркое указание на сверхтекучесть яд.

в-ва отличие моментов инерции сильно несферич. ядер от момента тв. эллипсоида. Теория сверхтекучести яд. в-ва удовлетворительно объясняет как величины моментов инерции, так и их зависимость от параметра деформации (5. Теория предсказывает также скачкообразное возрастание J в данной вращат. полосе при нек-ром критическом (достаточно большом) спине ядра I.

Это явление, аналогичное разрушению сверхпроводимости достаточно сильным магн. полем, пока отчётливо не наблюдалось. Сверхтекучесть яд. в-ва заметно сказывается на ряде др. свойств ядра: на вероятностях эл.-магн. переходов, на положениях оболочечных уровней и т. п. В целом сверхтекучесть яд. в-ва выражена в реальных ядрах не так ярко, как сверхпроводимость металлов или сверхтекучесть жидкого гелия при низких темп-рах. Причина этого ограниченность размеров ядер, сравнимых с размером куперовской пары. Менее надёжны и выводы теории сверхтекучести ядер. Гл. препятствием теории и здесь явл. то обстоятельство, что вз-ствие между яд.

ч-цами не может считаться слабым (в отличие, напр., от спаривательного вз-ствия эл-нов в металле). Поэтому наряду с парными корреляциями следовало бы учитывать и корреляции большого числа ч-ц (напр., четырёх). Описанные яд. модели явл. основными, охватывающими гл. свойства большинства ядер. Они, однако, не достаточны для описания всех наблюдаемых свойств осн.

и возбуждённых состояний ядер. Так, в частности, для объяснения спектра коллективных возбуждений сферич. ядер привлекается модель поверхностных и квадрупольных колебаний жидкой капли, с к-рой отождествляется ядро (вибрационная модель). Для объяснения свойств нек-рых ядер используются представления о «кластерной» структуре ядра.

Напр., предполагается, что ядро Li значит. часть времени проводит в виде дейтрона и a-частицы, вращающихся относительно центра масс ядра. Все яд. модели играют роль б. или м. вероятных рабочих гипотез. Последовательное же объяснение наиболее важных свойств ядер на прочной основе общих физ. принципов и данных о вз-ствии нуклонов остаётся пока одной из нерешённых фундаментальных проблем современной яд.

физики. .