Философская энциклопедия - евклид

ЕВКЛИД (Ευκλείδης) (ок. 300 до н. э.) — греческий математик, живший в Александрии во время царствования Птолемея I. Известен гл. о. как автор фундаментального труда “Начала”, в котором в систематическом виде представлено теоретическое ядро всей античной математики, включающее в себя два основных раздела — геометрию и арифметику Сохранились также “Данные” (где исследуются следствия того, чтоданы некоторые фигуры), “О делении” (фигур на части в заданном отношении), “Оптика” и “Явления” (по геометрии сферы, используемой для описания небесных явлений). Прокл приписывает Евклиду также “О делении звукоряда” и “Введение в гармонию”, однако их принадлежность ему не достоверна, “Начала” Евклида являются компилятивной работой, в которой разные по содержанию и происхождению математические факты собраны в виде единой общей теории. “Начала” состоят из определений, постулатов, аксиом, которые принимаются без доказательств, и предложений, в которых на основе определений, постулатов, аксиом и ранее сформулированных предложений строятся новые математические конструкции и относительно них доказываются новые утверждения. Эта общая формальная схема сохраняет свое значение до настоящего времени: попытки радикального переосмысления предмета, методов и всего содержания математики, предпринятые, напр., в “Новых началах” картезианца Арно (17 в.), в “Основаниях геометрии” Гильберта или “Началах математики” Бурбаки (обе — 20 в.), реализовались именно в жанре евклидовых “Начал”.

“Начала” оказали огромное влияние на философскую традицию. Сохранился обширный комментарий неоплатоника Прокла на первую книгу “Начал”. В Новое время по образцу “Начал” (more geometrico) написал свою “Этику” Спиноза.

Соч.: Opera omnia, 9 vols., ed. L. Heiberg et H. Menge. Lipsiae, 1883—1916; рус. пер.: Начала Евклида, пер. и комм. Д. Д. Мордухай-Болтовского, 3 т. М.—Л., 1950; Heath Т. L. The Thirteen Books of Euclid's Elements, transi, with introd. and comm., 3vol. Cambr., 1908, 2 ed. 1926, repr. 1956; Muellerl. Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid's Elements. Cambr., 1981.

А. В. Родин

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль.

Под редакцией В. С. Стёпина.

2001.