Философская энциклопедия - гёдель

ГЁДЕЛЬ

(Godel) Курт (1906-1978) — австр. логик и математик. Участвовал в работе Венского кружка. В 1933— 1939 — приват-доцент Венского ун-та, в 1940 эмигрировал в США, с 1953 — проф. Ин-та высших исследований в Принстоне. Г. принадлежат ряд важнейших результатов в области математической логики, теории множеств, теории моделей: теорема о полноте узкого исчисления предикатов, метод арифметизации метаматематики, доказательство непротиворечивости ряда важных гипотез теории множеств и др. Наиболее известны теоремы Г. о неполноте и непротиворечивости формальных систем. Согласно первой из них, если арифметическая формальная система непротиворечива, то она неполна. Вторая теорема гласит, что если формальная система непротиворечива, то невозможно доказать ее непротиворечивость средствами, формализуемыми в этой системе. На этих теоремах базируются многие важные результаты в рамках математической логики, теории доказательств, а также выводы методологического и гносеологического характера. По выражению С.К. Клини, они несут в себе целую программу и философию математики. Теоремы зачастую рассматриваются как достаточно строгое обоснование принципиальной невозможности полной формализации научных рассуждений и научного знания в целом.

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.