Философская энциклопедия - гейтинг

ГЕЙТИНГ (Heyting) Аренд (9 мая 1898, Амстердам— 9 июля 1980, Лучано) — голландский логик и математик. Еще студентом Амстердамского университета становится учеником и последователем Л. Э. Я. Брауэра, приступившего к разработке программы построения математики на интуиционистской основе (см. Интуиционизм). Гейтинг был первым ученым, примкнувшим к новому направлению. В 1922 Гейтинг дает интуиционистскую трактовку аксиоматики проективной геометрии (тема предложена Брауэром), в 1925 защищает на этой основе докторские тезисы и публикует две статьи в “Mathematishe Annalen”. С 1927 Гейтинг — профессор Амстердамского университета. Отвечая на предложенную Г. Маннури конкурсную тему, ученый публикует три статьи по формализации интуиционистской математики (интуиционистские исчисления высказываний и предикатов и т. н. арифметика Гейтинга). Брауэр высоко оценил эту работу. В 1934 Гейтинг пишет обзор по основаниям математики (рус. пер. 1936). В нем он вырабатывает ныне широко известную трактовку логических операторов. В 1941 Гейтинга привлекли вопросы интуиционистской аксиоматики алгебры. Он разрабатывает интуиционистскую теорию гильбертовых пространств. Но главное поле деятельности—разъяснение математическому миру концепций интуиционизма. В 1956 выходит его книга “Введение в интуиционизм” — ясное и изящное изложение предмета для широкого круга. Именно благодаря Гейтингу интуиционизм приобрел новых сторонников среди математиков.

Соч.: Die formalen Regeln der intuitionistischen Mathematik II.— Sitzungsberichte der Preussischen Akademie von Wissenschaften. Physikalish-mathematische Kasse, 1939; Die formalen Regeln der intuitionistischen Mathematik III.—Ibid.; Обзор исследований по основаниям математики. M.-Л., 1936; Интуиционизм. Введение. М., 1965.

Лит.: Кушнер Б. А. Аренд Гейтинг. Краткий очерк жизни и творчества.—В кн.: Методологический анализ оснований математики. М., 1988; Jroelstra A. S. Arend Heyting and his contribution t intuitionism.—NieuwArehiefvoorWiskunde(3), 1981, ¹ 29.

В. X. Хаханян

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль.

Под редакцией В. С. Стёпина.

2001.