Философская энциклопедия - модальная логика

МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА

— раздел логики, в котором исследуются логические связи модальных высказываний, т.е. высказываний, включающих модальности. Мл. слагается из ряда направлений, каждое из которых занимается модальными высказываниями определенного типа.

В современной М.л. изучаются следующие основные группы модальных понятий:

логические модальности (абсолютные: «логически необходимо», «логически случайно», «логически возможно», «логически невозможно»; сравнительные: «логически влечет», «есть логическое следствие»);

физические (онтологические, каузальные) модальности (абсолютные: «физически необходимо», «физически случайно», «физически возможно», «физически невозможно»; сравнительные: «есть причина», «есть следствие», «не является ни причиной, ни следствием»);

эпистемические (теоретико-познавательные) модальности (относящиеся к знанию: «доказуемо», «опровержимо», «неразрешимо»; относящиеся к убеждению: «убежден», «сомневается», «отвергает», «допускает»; связанные с истинностной характеристикой, абсолютные: «истинно», «ложно», «неопределенно» и сравнительные: «более вероятно», «менее вероятно», «равно вероятно»);

деонтические (нормативные) модальности («обязательно», «разрешено», «запрещено»);

аксиологические (оценочные) модальности (абсолютные: «хорошо», «аксиологически безразлично», «плохо»; сравнительные: «лучше», «равноценно», «хуже»);

временные (абсолютные: «было», «есть», «будет»; сравнительные: «раньше», «одновременно», «позже»).

Логические модальности изучались еще Аристотелем и средневековыми логиками. Детальное исследова-ние др. типов модальностей началось только в 1950-е гг., хотя первые упоминания о них относятся еще к поздней античности и Средним векам (см. ДЕОНТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ), (см. ВРЕМЕНИ ЛОГИКА ), (см. ИЗМЕНЕНИЯ ЛОГИКА ), (см. ОЦЕНОК ЛОГИКА ), (см. ПРИЧИННОСТИ ЛОГИКА ), (см. ЭПИСТЕМИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ).

Модальные понятия разных типов имеют общие формальные свойства. Так, независимо от того, к какой группе относятся эти понятия, они определяются друг через друга по одной и той же схеме. Нечто возможно, если противоположное не является необходимым; разрешено, если противоположное не обязательно; допустимо, если нет убеждения в противоположном, и т.п. Случайно то, что не является ни необходимым, ни невозможным; безразлично то, что не обязательно и не запрещено; неразрешимо то, что недоказуемо и неопровержимо, и т.п.

Сравнительные модальные понятия разных групп также определяются по одной и той же схеме: «первое лучше второго» равносильно «второе хуже первого», «первое раньше второго» равносильно «второе позже первого», «первое причина второго» равносильно «второе следствие первого» и т.п.

В каждой ветви М.л. доказуема своя версия принципа модальной непротиворечивости, являющегося модальным аналогом противоречия закона: высказывание не может быть и логически необходимым, и логически невозможным; действие не может быть и обязательным, и запрещенным; объект не может быть и хорошим, и плохим, и т.д.

В каждой ветви М.л. есть также своя версия при н -ципа модальной пол ноты, являющегося модальным аналогом закона исключенного третьего. В теории физических модальностей принцип полноты утверждает, что всякое событие является или необходимым, или случайным, или невозможным; в деонтической логике — что всякое действие или обязательно, или нормативно безразлично, или запрещено; в логике оценок — что всякий объект является или хорошим, или оценочно безразличным, или плохим, и т.д.

Модальные понятия, относящиеся к разным группам, имеют разное содержание. При сопоставлении таких понятий (напр., «необходимо», «доказуемо», «убежден», «обязательно», «хорошо», «всегда») складывается впечатление, что они не имеют ничего общего. Однако М.л. показывает, что это не так. Модальные понятия разных групп выполняют одну и ту же функцию: они уточняют устанавливаемую в высказывании связь, конкретизируют ее. Правила их употребления определяются только этой функцией и не зависят от содержания высказываний. Поэтому данные правила являются едиными для всех групп и имеют чисто формальный характер.

В последние десятилетия М.л. бурно разрастается, включая в свою орбиту все новые группы модальных понятий. Существенно усовершенствованы способы ее обоснования. Это придало М.л. новый динамизм и поставило ее в центр современных логических исследований.

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.