Философская энциклопедия - непредикативное определение

НЕПРЕДИКАТИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

НЕПРЕДИКАТИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

определение, в котором определяемое вводится через некрое его отношение ко всем объектам класса, одним из элементов которого мыслится и само определяемое. В Н. о. часть (элемент) определяется через целое (множество), мыслимое раньше всех его частей, что порождает ситуацию «порочного круга», которая может (хотя и не всегда) приводить к противоречиям. Напр., Н. о. «множества всех множеств, не являющихся элементами самих себя», приводит к т. н. парадоксу Рассела. Непредикативное образование понятий свойственно и др. известным парадоксам. Некорректность Н. о. побудила А. Пуанкаре, Б. Рассела (крому принадлежит термин «Н. о.»), Г. Вейля, а вслед за ними и др. учёных считать Н. о. принципиально недопустимыми в науке. Однако ввиду трудностей, связанных с абс. устранением Н. о., последние широко используются в классич. математич. анализе, не говоря уже о гуманитарных дисциплинах. При возможности эффективного исключения определяемого объекта и, т.

о., выхода из порочного круга непредикативность является только кажущейся. Вообще, если все объекты класса, подразумеваемого в определяющем (следовательно, и самый класс), даны или могут быть получены независимо от Н. о. к.-л. из них, то Н. о. по существу безвредно. В этом случае непредикативный процесс введения определяемого не может повлиять на смысл определяющего. Напр., в предположении, что данные историч. источников объективно информируют о всех учениках платоновской Академии, понятие об Аристотеле без осложнений можно ввести посредством Н. о., сказав, что это самый мудрый ученик Платона (известно, что и Платон называл Аристотеля «умом» Академии).

Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 44—45.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

.