Философская энциклопедия - тарский

ТАРСКИЙ

(Tarski) Альфред (1901—1983) — пол. логик и математик. Изучал математику и философию в Варшаве в 1919—1923; его учителями были логики С. Лесьневский и Я. Лукасевич, математик В. Серпиньский и философ Т. Котарбиньский. В 1925—1939 Т. преподавал логику в Варшавском ун-те, а после Второй мировой войны был проф. математики Калифорнийского ун-та в Беркли.

Т. — один из выдающихся логиков всех времен. Уже студентом он получил первые интересные результаты по теории упорядоченных множеств. В докторской диссертации, написанной под руководством Лесьневского, он существенно усовершенствовал прототетику (расширенное исчисление высказываний) Лесьневского. В 1920-е гг. Т., занявшийся основаниями математики, предложил несколько эквивалентных формулировок аксиомы выбора теории множеств, сформулировал новое определение конечности, совместно с С. Банахом доказал известный парадокс о разбиении шара (следствие аксиомы выбора), разработал методы элиминации кванторов и доказал, что элементарная арифметика действительных чисел является полной и разрешимой теорией. В 1933 опубликовал известную монографию о понятии истины в языках дедуктивных наук. В этой работе понятие истины формализовалось на основе идеи, что «А» истинно, если и только если «А». Т. считал эту идею принадлежащей Аристотелю, а свою семантическую концепцию истины истолковывал как современное выражение т.н. классического определения этого понятия. Т. показал, что удовлетворительное определение истины требует тщательного разграничения языка и метаязыка, т.к. в противном случае возникает «лжеца» парадокс. В этой же работе Т. доказал утверждение о неопределимости истины в системах, содержащих арифметику натуральных чисел: множество арифметических законов неопределимо арифметически. Результаты Т. стали основой формальной семантики и теории моделей. Они оказались также чрезвычайно важными для развития логики, философии языка и философии науки. В послевоенные годы Т. получил целый ряд основополагающих результатов в теории моделей, топологии и алгебре.

Т. неохотно высказывался на общие филос. темы, несмотря на то, что его позиция по многим проблемам была хорошо продуманной. Он одобрительно относился к реизму Котарбиньского и эпистомелогическому эмпиризму. Эти симпатии находились в контрасте с методологической позицией Т., который в области математической логики использовал все допустимые методы, включая и те, которые, как принято думать, имеют своим следствием платонизм. Т., однако, полагал, что практике математических исследований (логику он считал частью математики) нельзя навязывать абстрактные филос. ограничения.

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.