Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - электроемкость

Это отношение количества электричества, имеющегося на каком-либо проводящем теле, к величине потенциала этого тела при условии, что все проводящие тела, находящиеся вблизи этого тела, соединены с землей. Обозначая Э. тела через С, заряд на теле через Q и потенциал через V, имеем C = Q/V.

Употребляя абсолютные электростатические единицы в системе CGS, мы получаем Э. какого-либо тела, выражающуюся в единицах длины, т. е. в сантиметрах. В самом деле, при такой системе единиц "измерения" количества электричества будут: см ^3/2 г^1/2 сек.^-1, а "измерения" потенциала — см^1/2г^1/2 сек.^-1, или, употребляя для единиц длины, массы и времени символы L, M, T, мы можем представить: "измерения" Q в виде [Q] = [L^3/2M¹/²T^-1], "измерения" V в виде [V] = [L^1/2 M¹/²T ^—1]. Отсюда находим: измерения Э.

[C] = [L^3/2M^1/2/ T^—1]/[L^1/2M^1/2T^—1] = [L].

В электростатике доказывается, что Э. шара, помещенного в воздухе вдали от каких-либо проводящих тел, выражается величиной радиуса этого шара, т. е. для одинокого шара в воздухе C = R, если R выражает радиус шара. Э. плоского конденсатора выражается формулой:

С = KS/4πd.

Здесь S обозначает величину собирательной поверхности конденсатора, d — толщину изолирующего слоя в конденсаторе и K — диэлектрический коэффициент вещества этого слоя. Эта формула будет истинная только для конденсатора с охранным кольцом и с охранной коробкой (см. Конденсатор). Э. сферического конденсатора выражается формулой:

C = K(R1R2)/(R2—R1).

Здесь R1 и R2 обозначают радиусы соответственно внутренней и внешней сферической поверхности конденсатора, K — диэлектрический коэффициент изолирующего слоя.

Э. цилиндрического конденсатора выражается (приблизительно) как

C = ½KL/lg(R2/R1).

Здесь L — длина конденсатора, R1 и R2 — радиусы соответственно внутреннего и внешнего цилиндра, K — диэлектрический коэффициент изолирующего слоя. lg обозначает натуральный логарифм. Э. лейденской банки выражается приблизительно как

C = S/4πd,

если S обозначает поверхность внутренней обкладки этой балки, d — толщину стенок её и K — диэлектрический коэффициент стекла.

Э. круглого тонкого стержня (приближенно) выражается через

C = K[a/lg(2a/b)].

Здесь а обозначает длину стержня, b — радиус его, lg — натуральный логарифм и K — диэлектрический коэффициент окружающей среды. Если окружающая среда — воздух, то K = 1.

Употребляя абсолютные электромагнитные единицы в системе CGS, мы имеем: "измерения" количества электричества [Q] = [L^1/2M^1/2], "измерения" потенциала [V] = [L³/³M¹/²T^—2], отсюда находим "измерения" Э.:

[C] = [L^1/2M^1/2] / [L^3/2M^1/2T^—2] = [L^—1T²].

Если мы обозначим единицу Э., соответствующую абсолютной электростатической системе, через Сe а единицу Э., соответствующую абсолютной электромагнитной системе, через Сm, то, как это может быть доказано, мы получим

Cm /Ce = v²,

где v обозначает скорость света, т. е. v = 3 x 10¹⁰см/сек.

Практической единицей Э. принимается ныне фарада или, еще чаще, миллионная доля фарады, называемая микрофарадой. Фарада обозначается обыкновенно через F, микрофарада — через μF. Фарада — это электроемкость такого тела, в котором при потенциале равном 1 вольту, содержится один кулон электричества.

1F = 10^—9 абсол. электромагнитн. ед. Э. = 9 x 10¹¹ абс. электрост. ед. Э.

l μF = 10^—6 F = 10^—15 абс. электром. ед. Э. = 9 х 10⁵ абс. электростат. ед. Э.

Э., равную одной микрофараде, имеет шар, радиус которого приблизительно равняется 9 км.

Для сравнения электроемкостей тел существует несколько способов. Упомянем только о трех, наиболее часто употребляемых.

1) Способ разделения заряда. Положим, что мы имеем два тела, у которых электроемкости суть С1 и С2. Сообщаем первому телу какой-либо заряд электричества Q, и пусть потенциал на этом теле, измеряемый электрометром, емкость которого ничтожно мала, оказывается равным V1. Соединим это тело при помощи очень тонкой проволоки (емкостью этой проволоки пренебрегаем) со вторым телом. Заряд, имевшийся на первом теле, распределится теперь на обоих телах, и потенциал на том и на другом теле пусть сделается равным V2. Мы можем написать:

Q = C1V1,

Q = (C1 + C2) V2.

Отсюда получаем

(C1 + C2) V2 = С1V1,

а потому находим

C2/C1 = (V1 — V2)/V2.

2) Способ баллистического гальванометра. Присоединим тело, Э. которого равна С1, с источником электричества, развивающим потенциал V. На теле получится заряд Q1 = C1V. Разрядим это тело через баллистический гальванометр. Пусть первое отклонение магнита этого гальванометра будет θ1. Сделаем то же со вторым телом, имеющим Э. С2. Заряд на нем будет Q2 = C2V, и первое отклонение магнита гальванометра при разряде этого тела пусть будет θ2. Тогда имеем

Q1/Q2 = C1V/C2V = θ1/θ2,

т. е. получаем

С1/C2 = θ1/θ2.

3) Способ сравнения электроемкостей двух конденсаторов при помощи переменных токов. Расположим проводники по схеме мостика Уитстона, причем в ветви AB и АС поместим только сравниваемые конденсаторы, электроемкости которых суть С1 и С2, а в ветви BD и DC — сопротивления R1 и R2. В одну диагональную ветвь поместим вторичную обмотку катушки Румкорфа E, в другую диагональную ветвь, т. е. в самый мостик BC, — телефон.Подбором сопротивлений ветвей BD и DC, которые обозначим соответственно через r1 и r2, мы можем достигнуть наибольшего ослабления звука в телефоне. В этом случае мы будем иметь:

С1/C2 = r2 /r1.

В настоящее время имеются ящики электроемкостей, т. е. ящики, содержащие в себе конденсаторы различных электроемкостей, долей микрофарады, а также целых микрофарад, которые можно комбинировать в желаемые группы. Сами конденсаторы изготовляются из тонких листов олова (станиоль), отделенных друг от друга листами парафинированной бумаги, и заливаются парафином.

И. Боргман.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон

1890—1907