Математическая энциклопедия - p-отделимая группа

группа, у к-рой среди различных простых делителей каждого индекса ее композиционного ряда содержится не более одного простого числа из p (p нек-рое множество простых чисел). Класс p-О. г. содержит класс p -разрешимых групп. Для конечных p-О. г. установлена справедливость p-силовскпх свойств (см. [1]). Именно, для любого множества конечная p-О. г. Gсодержит p1. холловскую подгруппу и любые две p1 -холловские подгруппы сопряжены в G. Любая p1 -подгруппа p-0. г. Gсодержится в нек-рой p1 -холловской подгруппе группы G(см. [2]).

Лит.:[1] Ч у н и х и н С. А., "Докл. АН СССР", 1948, т. 59, № 3, с. 443-45; [2] Н а l l P., "Proc. London Math. Soc.", 1956, v. 6, № 22, p. 286-304. С. П. Стручков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985