Энциклопедия эпистемологии и философии науки - пробабилизм
Пробабилизм
Исходные идеи и принципы математической теории вероятности были выдвинуты еще в 17 в., когда выдающиеся ученые того времени Б. Паскаль и П. Ферма заинтересовались анализом азартных игр по просьбе некоторых их участников. Большинство азартных игр устроены так, чтобы шансы всех игроков оказывались одинаковыми или равновозможными. Напр., вероятность выпадения герба при подбрасывании монеты равна 1 / 2; 3-х очков на игральной кости — 1 / 6. Поэтому вероятность выигрыша можно определить как отношение числа благоприятствующих случаев, или шансов, к числу всех равновозможных случаев: Р(А) = т/п, где т — число благоприятствующих случаев, а и — число всех равновозможных. Такой подход к определению вероятности лежит в основе классической теории и основывается на предположении, что исходы случайных событий предполагаются симметричными, равновозможными и, следовательно, равновероятными. В этом определении содержится логический круг, так как в нем вероятность опирается на понятие равновероятности. Но главный его недостаток состоит в ограниченности практического применения, потому что равновероятные исходы событий либо специально организованы, как в азартных играх, либо встречаются крайне редко. Вот почему классическую интерпретацию вероятности сменила частотная, или статистическая, вероятность.
В основе частотной интерпретации лежит интуитивное представление о том, что чем чаще появляется случайное событие, тем выше его вероятность. Поэтому ее можно эмпирически установить через относительную частоту появления события при длительных наблюдениях или испытаниях. Поскольку эта частота устанавливается путем статистических выкладок, то такую интерпретацию вероятности называют также статистической. Однако вероятность как теоретическое понятие не совпадает с эмпирическим понятием относительной частоты. Т е м не менее практически она весьма мало отличается от относительной частоты при достаточно длительных испытаниях. Некоторые ученые предлагают рассматривать вероятность как предел относительной частоты, когда число испытаний стремится к бесконечности. С такой точки зрения, вероятность приобретает идеализированный характер. Против этого возражают статистики, резонно заявляющие, что такое число испытаний невозможно осуществить практически. Поэтому они рассматривают вероятность как относительную частоту случайных массовых событий при длительных испытаниях, число которых определяется конкретными условиями задачи. Недостаток статистической интерпретации вероятности состоит в том, что численное ее значение нельзя определить совершенно точно. Кроме того, ее нельзя применить к отдельному событию, так как оно не обладает относительной частотой. Однако такая интерпретация вероятности шире классической, поскольку дает возможность определить вероятность не только событий с равновозможными исходами, но и с неравновозможными. Общие, формальные свойства классической и статистической интерпретаций могут быть представлены с помощью определенной системы аксиом, наибольшее распространение среди которых получила система аксиом отечественного математика А.Н. Колмогорова, связавшего теорию вероятности с теорией меры множеств.
Наряду с объективной интерпретацией вероятности с помощью реальных случайных массовых событий в настоящее время существуют также интерпретации, основанные на оценке вероятности различного рода высказываний (гипотез, индуктивных умозаключений, предсказаний). В логике все высказывания рассматриваются либо как истинные, либо как ложные. Но их истинность или ложность может быть нам неизвестна, напр., когда они относятся к будущим событиям. Поэтому их можно рассматривать как гипотезы, вероятность которых может быть оценена по степени их подтверждения свидетельствами: Р (Н/Е) = с, где Р обозначает вероятность, Н — гипотезу, Е — свидетельства, ас — степень подтверждения гипотезы. Вероятность, где фигурируют высказывания, называют логической и определяют как степень ее подтверждения (гипотезы, индуктивного умозаключения или предсказания) релевантными свидетельствами. Иногда вероятность рассматривают как степень рациональной, или разумной, веры в событие, гипотезу или предсказание, но ее не всегда точно эксплицируют. Поэтому возникает опасность ее отождествления с индивидуальной, субъективной вероятностью, которая не обоснована ни эмпирически, ни логически.
В последние годы среди социологов широкое распространение получила персоналистская, или личностная, интерпретация, разработанная Л. Сэвиджем. На первый взгляд может показаться, что она сходна с субъективной вероятностью. На самом же деле эта интерпретация соответствующим образом рационализирована, так как степень уверенности рационально действующего лица согласована с аксиомами исчисления вероятности. Вследствие этого, лицо не может, напр., приписать появлению двух противоположных событий значение вероятности, большее или меньшее единицы.
Пробабилистский подход противоположен детерминистическому подходу, который постулирует строгую определенность и однозначность всех явлений и процессов природы. Несмотря на свою ограниченность, он доминировал в классической науке почти вплоть до середины прошлого века. Наиболее ясно сущность этого детерминизма еще в 18 в. выразил математик и астроном П.С. Лаплас. «Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить все данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движениями легчайших атомов; не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же, как и прошедшее, предстало перед взором». Лапласовский детерминизм исключает существование случайностей в природе, сводя их к явлениям, причины которых мы пока не знаем. Хотя в 19 в. и появились вероятностно-статистические законы, все же они считались вспомогательным средством исследования. Вследствие этого случайность и связанная с ней вероятность не рассматривались как равноправные с необходимостью и детерминизмом. Однако в 20-е гг. прошлого века квантовая механика установила, что элементарные частицы, составляющие фундамент здания материи, подчиняются вероятностным законам случая. Последующее развитие неравновесной термодинамики и возникновение синергетики показали, какую большую роль играют случайности в возникновении порядка в процессе самоорганизации систем. Благодаря этому анализ случайных событий и процессов на основе вероятностных методов приобрел такое значение, что сам детерминизм нередко стал рассматриваться как частный случай пробабилистского взгляда на мир.
Г.И. Рузавин
Лит: Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М., 1974; Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М., 1986; Карнап Р. Философские основания физики. М., 2003.
Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация»
И.Т. Касавин
2009
Вопрос-ответ:
