Философская энциклопедия - эпистемическая логика

ЭПИСТЕМИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

(от греч. episteme — знание) — раздел модальной логики, исследующий логические связи высказываний, включающих такие понятия, как «полагает» («убежден»), «сомневается», «отвергает», «знает», «доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо» и т.п.

Знание отличается от убеждения. Этому различию соответствует различие между двумя вариантами Э. л.: логикой знания и логикой убеждений. Каждая из этих «логик» слагается из логических систем, различающихся не только законами, но и исходными понятиями. Иногда к Э. л. относят лишь логику убеждений.

Одна из первых логик знания была сформулирована австр. математиком и логиком К. Гёделем. Исходным термином ее является «доказуемо»; в числе ее законов положения:

если высказывание доказуемо, оно истинно (доказать можно только истину, доказательств лжи не существует);

логические следствия доказуемого также являются доказуемыми;

если нечто доказуемо, то доказуемо, что оно доказуемо;

логическое противоречие недоказуемо и т.п. Др. примером логики знания может служить логика истины, устанавливающая такие законы, как:

если высказывание истинно, то неверно, что его отрицание также истинно («Если истинно, что Земля вращается, то неверно, что истинно, будто она не вращается»);

конъюнкция истинна, если и только если оба входящих в нее высказывания истинны («Истинно, что холодно и идет снег, только если истинно, что холодно, и истинно, что идет снег»), и т.п.

В логике убеждений в качестве исходного обычно принимается понятие «полагает» («убежден», «верит»), через него определяются понятия «сомневается» и «отвергает»:

субъект сомневается в чем-то, если только он не убежден ни в этом, ни в противоположном;

субъект отвергает нечто, если только он убежден в противоположном.

Среди законов логики убеждений положения:

субъект полагает, что первое и второе, если и только если он полагает, что первое, и полагает, что второе («Субъект верит, что Марс — планета и что Луна — планета, только если он верит, что Марс — планета, и верит, что Луна — планета»);

нельзя одновременно верить и сомневаться, быть убежденным и отвергать, сомневаться и отвергать;

субъект или убежден, что дело обстоит так-то, или сомневается в этом, или отвергает это («Субъект или убежден, что Венера — звезда, или сомневается в этом, или отвергает это»);

невозможно быть убежденным одновременно в ч.-л. и в противоположном («Нельзя верить как в то, что астрология наука, так и в то, что она не является наукой») и т.п.

Для понятий «знает», «истинно», «доказуемо» верно, что логические следствия известного также известны, истинного — истинны, доказуемого — доказуемы. Аналогичный принцип для понятия «убежден», кажущийся противоинтуитивным, получил название парадокса логического всеведения. Он утверждает, что человек убежден во всех логических следствиях, вытекающих из принимаемых им положений. Напр., если человекуверен в пяти постулатах геометрии Евклида, то, значит, принимает и всю эту геометрию, поскольку она вытекает из них. Но это не так. Соглашаясь с постулатами, человек может не знать доказательства теоремы Пифагора и потому сомневаться в том, что она верна.

Э. л. находит интересные приложения в теории познания и в методологии науки, в лингвистике, психологии и др.

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.