Философская энциклопедия - паранепротиворечивая логика

ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВАЯ ЛОГИКА

— логика, не позволяющая выводить из противоречия произвольное предложение. В классической логике теория называется противоречивой, когда в ней можно доказать одновременно и предложение, и его отрицание. Если при этом в теории можно доказать и произвольное предложение, она называется тривиальной.

П.л. трактует противоречие иначе, чем классическая логика. Исключается возможность выводить из противоречий любые предложения, противоречие перестает быть угрозой разрушения теории. Этим не устраняется, конечно, принципиальная необходимость избавляться от противоречий в ходе дальнейшего развития теории.

Такой подход к противоречию сложился относительно недавно. В кон. 1940-х гг. пол. логиком С. Яськовским была построена «логика дискуссии», не позволяющая выводить из противоречия произвольные предложения. Более совершенная версия П.л. была предложена позднее браз. логиком Н. да Костой. Паранепротиворечивой является также релевантная логика, в которой новая трактовка противоречия оказалась естественным следствием решения др. задачи — более адекватной, чем в классической логике, формализации условного высказывания.

О новом отношении к противоречию и возможности логики без противоречия закона еще в нач. 20 в. говорили рус. логик Н.А. Васильев и пол. логик Я. Лукасевич.

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.