Философская энциклопедия - симметричность

СИММЕТРИЧНОСТЬ

(в математике и л о г и к е) – свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений. Отношение R, определенное на нек-ром множестве (классе), наз. симметричным, если для любых x и у– элементов этого множества – из того, что x находится в отношении R к у(xRy) следует, что и у находится в этом же отношении к x (yRx). Простейшие примеры симметричных отношений: отношения типа равенства, отношения родства, соседства и др. (а также обратные к ним: неравенство и др.). Отношение R такое, что для любых не равных между собой объектов x и у из xRy следует, что уRx неверно, наз. а(нти)симметричным (примеры: отношение " .