Философская энциклопедия - симметрия

СИММЕТРИЯ

(от греч. — соразмерность), понятие, характеризующее переход объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении над ними оп-редел. преобразований (преобразований С.); в широком смысле — свойство неизменности (инвариантности) некоторых сторон, процессов и отношений объектов относительно некоторых преобразований. В роли симметричных объектов могут выступать самые различные образования — вещи, процессы и взаимодействия материальной действительности, геометрич. фигуры, матема-тич. уравнения, живые организмы, произведения искусства и т. п. Примерами преобразований С. (которые могуг быть как реальными, так и мысленными) являются пространств. сдвиги, вращения, зеркальное отражение в пространстве, сдвиги и обращение времени, зарядовое сопряжение (замена частицы на античастицу) и т. п., а также их комбинации.

Идея С. выполняет важную методологич. функцию в математике, физике, химии, биологии, является конструктивным принципом в технике, а также играет существ. роль в теории исква. Широкое применение понятия С. в различных сферах человеч. деятельности привело к тенденции рассматривать С. как самостоят. филос. категорию, противопоставляя ей асимметрию.

Истоки понятия С. уходят корнями в антич. представление о гармонии, имевшее преим. эстетич. смысл соразмерности, уравновешенности, упорядоченности, красоты и совершенства. В этой форме С. выступала как натурфилос. космологич. принцип и канон художеств. творчества. Специальнонауч. разработка понятия С. началась лишь в 19 в. в кристаллографии, где И. Гессель (Франция), А. Шёнфлис (Германия) и рус. учёные А. В. Гадолин и Е. С. Фёдоров создали учение о пространств. С., в котором было выделено 230 возможных групп симметрии. Нем. математик Ф.Клейн, рассматривавший различные геометрии как теории инвариантов определ. групп преобразований, внёс существ. вклад в формирование совр. понятия С., тесно связанного с понятием инвариантности и теорией групп. Теоремы Э. Нётер (Германия) позволили связать пространственновременную С. (инвариантность) уравнений математич. физики с сохранением фундаментальных физич. величин — энергии, импульса, момента количества движения. Исследование взаимосвязи принципов С. с законами сохранения стало одним из магистральных направлений развития физики.

Новые аспекты физич. содержания С. в рамках теоретико-группового подхода были вскрыты специальной и общей теориями относительности, а также квантовой механикой и квантовой теорией поля. Идея С. лежит в основе мн. методологич. исследований содержания совр. физики: использование С. как средства унификации физики, трактовка физич. реальности с помощью понятия инвариантности и др.

Важную .роль С. играет также в химии и биологии, где, однако, нередко на передний план выступает асимметрия как определ. нарушение С., что особенно характерно для живых организмов на молекулярном и морфологич. уровнях их структурной организации. В ходе эволюц. развития материи от химич. формы движения до биологической обнаруживается общая тенденция уменьшения степени С. и соответственно возрастания асимметрии.

В филос. плане С. выступает как особый вид структурной организации объектов. С одной стороны, С. понимается как единство тождества и различия, при этом объекты, являющиеся исходным пунктом и результатом преобразований С., будучи различными, рассматриваются как эквивалентные по ряду существ. признаков. С др. стороны, С. трактуется как единство сохранения и изменения, причём преобразования С., будучи изменениями объектов, понимаются как не затрагивающие их сохраняющиеся характеристики. Категории тождества и различия, сохранения и изменения, неразрывно связанные с категориями части и целого (структуры и элементов), характеризуют диалектич. взаимосвязи объекта и раскрывают философское содержание понятия С.

Овчинников Н. Ф., Принципы сохранения, М., 1966; С., инвариантность, структура, М., 1967; Вейль Г., С., пер. с англ., М., 1968; Вигнер Е., Этюды о С., пер. с англ., М., 1971; Шубников А. В., Копцик В. А., С, в науке и искусстве. ?., 19722; Урманцев Ю. А., С. природы и природа С., М., 1974; Принцип С., М., 1978; Узоры С., пер. с англ., М., 1980.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.