Математическая энциклопедия - амплитуда эллиптического интеграла

переменная рассматриваемая как функция от в эллиптическом интеграле I рода

в нормальной форме Лежандра. Понятие А. э. и. и обозначение ввел К. Якоби (С. Jacobi) в 1829. А. э. и. является бесконечнозначной периодич. функцией от z. Однозначными являются основные эллиптич. функции Якоби С другой стороны, практически удобно, напр, при табулировании, рассматривать эллиптич. интеграл как функцию от амплитуды и модуля . См. также Якоби эллиптические функции. Е.