Математическая энциклопедия - апостериорное распределение

условное распределение вероятностей какой-либо случайной величины при нек-ром условии, рассматриваемое в противоположность ее безусловному или априорному распределению.

Если случайный параметр с априорной плотностью , случайный результат наблюдений и условная плотность Xпри условии , то А. р. при данном Xсогласно Вейеса формуле имеет плотность

Если достаточная статистика для семейства распределений с плотностями то А. р. зависит не от самого г, а от . Асимптотич. поведение при А. р. где суть результаты независимых наблюдений с плотностью оказывается "почти независящим" от априорного распределения

О роли А. р. в теории статистич. решений см. Бейесовский подход.

Лит.:[1] Бернштейн С. Н., Теория вероятностей, 4 изд., М.-Л., 1946. Ю. В. Прохоров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985