Математическая энциклопедия - бэра умножение

бинарная операция на множестве классов эквивалентных расширений модулей; предложена Р. Бэром [1]. Пусть Л и В -произвольные модули. Расширением Ас ядром Вназ. точная последовательность:

Расширение (1) наз. эквивалентным расширению

если существует гомоморфизм включаемый в коммутативную диаграмму:

Множество классов эквивалентных расширений обозначается . Б. у. на индуцируется следующим образом определенной операцией произведения расширений. Пусть

два расширения. В прямой сумме выбираются подмодули

И

Ясно, что , так что определен фактормодуль Произведением Бэра расширений

(2) и (3) наз. расширение

Лит.:[1] Baer R., "Math. Z.", 1934, Bd 38, S. 374-416; [2] Картан А., Эйленберг С., Гомологическая алгебра, пер. с англ., М., 1960. В. Е. Говоров.

ВЭРРИ ЭССЕЕНА НЕРАВЕНСТВО неравенство, дающее оценку отклонения функции распределения суммы независимых случайных величин от нормальной функции распределения. Пусть независимые одинаково распределенные случайные величины такие, что

Пусть

!

тогда для любого п

где А - абсолютная положительная постоянная. Этот результат был получен А. Бэрри [1] и независимо от него К.-Г. Эссееном [2].

Лит.:[1] Berry А. С., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1941, v. 49, № 1, p.122-36; [2] Esseen C.-G., "Ark. Mat., Astr. och Fysik", 1942, Bd 28A, № 9, p. 1 19; [3] Пeтров В. В., Суммы независимых случайных величин, М., 1972.

В. В. Петров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985