Математическая энциклопедия - цорна лемма

, принцип максимальности: если в частично упорядоченном множестве X всякое линейно упорядоченное подмножество Аограничено сверху, то Xсодержит максимальный элемент. Элемент х 0 наз. верхней границей подмножества если для всех Если верхняя граница для Асуществует, то множество Аназ. ограниченным сверху. Элемент наз. максимальным в X, если не существует элемента удовлетворяющего условию

Ц. л. была сформулирована и доказана М. Цорном [1]. Она эквивалентна выбора аксиоме.

Лит.:[1] Zorn М., лBull. Amer. Math. Sос.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985