Математическая энциклопедия - дикая сфера

замкнутое многообразие в евклидовом пространстве Е ³, получающееся диким вложением сферы S² в Е ³. Так, Д. с. является сумма двух дисков с общим краем, являющимся диким узлом. Первый пример Д. с.так наз. "рогатая сфера", или сфера Александера (рис. 1),ограничивает область, не гомеоморфную Е ³ (на рис. это внутренность цилиндра без всех зацепленных ручек и предельных точек к ним). На рис. 2 изображена Д. с, у к-рой только внешняя область не гомеоморфна Е ³.

Лит.:[1] Келдыш Л. В., Топологические вложения в евклидово пространство, М., 1966 (Тр. Матем. ин-та АН СССР, т. 81).

М. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985