Математическая энциклопедия - дуэль

игра с выбором момента времени, описывающая конфликт следующего типа. Два противника могут стрелять друг в друга в течение нек-рого отрезка времени, располагая при этом оружием, имеющим ограниченное количество боеприпасов. Стратегиями игроков являются выборы моментов стрельбы. Функция выигрыша определяется как математич. ожидание нек-рой заданной случайной величины, принимающей конечное число значений, соответствующих возможным исходам Д. В зависимости от информации о действиях противника Д. делятся на шумные и бесшумные (тихие). Напр., если каждый из противников имеет по одному выстрелу, к-рые они могут произвести в интервале [0, 1], функции меткости (т. е. вероятности попадания игроков I и II) соответственно равны р(х)и q(y), и если игрок I получает 1, когда он убивает II, теряет 1, когда гибнет сам, и выигрыш равен 0 в остальных случаях, то функции выигрыша К( х, у )в шумной и бесшумной Д. равны:

шумная Д.

бесшумная Д.

Рассматриваются Д., в к-рых противники располагают несколькими выстрелами или же могут расходовать имеющиеся ресурсы непрерывно.

Лит.:[1] Кар лин С, Математические методы в теории игр, программировании и экономике, пер. с англ., М., 1964.

Е. Б. Яновскпя.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985