Математическая энциклопедия - фишера f-распределение

F-распределение, Фишера Снедекора распределение, Снедекора распределение, непрерывное сосредоточенное на распределение вероятностей с плотностью

где v1>0 и v2>0-параметры, a B(l1,l2 )-бетафункция. При v1>2 это-унимодальное (одновершинное) с положительной асимметрией распределение с модой в точке Математич. ожидание и дисперсия Ф. F-р. равны соответственно и

Ф. F-p. сводится к бета-распределению 2-го рода (распределению типа VI по классификации Пирсона). Ф. F-p. можно рассматривать как распределение случайной величины, представимой в форме отношения где независимые случайные величины X1 и X2 имеют гамма-распределения с параметрами v1/2 и v2/2 соответственно. Функция распределения для Fv1v2 выражается через функцию распределения Bl1,l2(x) бетараспределения:

Это соотношение используется для вычисления значений Ф. F-p. с помощью таблиц бета-распределения. Если v1=m и v2=n целые, то F-pаспределением Фишера стоиге степенями свободы наз. распределение F-отношения

где и -независимые случайные величины, имеющие лхи-квадрат

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985